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Gemischte Aufgaben zu den Grundrechenarten - ohne negative Zahlen

Hier findest du gemischte Aufgaben zum Rechnen mit den Grundrechenarten. Schaffst du sie alle?

  1. 1

    Gliedere den Term (153+12)‚ąí[53‚ąí(18+33)]\left(153+12\right)-\left[53-\left(18+33\right)\right] und berechne seinen Wert.

  2. 2

    F√ľr die folgenden Terme befolge diese Arbeitsanweisungen:

    1. Mache jeweils eine √úberschlagsrechnung!

    2. Berechne den Wert des Terms!

    3. Überlege, ob man Klammern weglassen kann, ohne den Wert des Terms zu ändern!

    1. [4531‚ąí(2143‚ąí1824)]‚ąí3213\left[4531-\left(2143-1824\right)\right]-3213

    2. 2005‚ąí[(715‚ąí309)‚ąí(284‚ąí197)]2005-\left[\left(715-309\right)-\left(284-197\right)\right]

  3. 3

    Berechne den Wert des Terms!

    1. 65432‚ąí[(2264‚ąí675)‚ąí(123+432+1)]‚ąí1065432-\left[\left(2264-675\right)-\left(123+432+1\right)\right]-10

    2. 5763+[(1342‚ąí43)‚ąí(234+32+1)‚ąí10]5763+\left[\left(1342-43\right)-\left(234+32+1\right)-10\right]

    3. 13513‚ąí[(555‚ąí132)‚ąí(400+1962+4)+15]13513-\left[\left(555-132\right)-\left(400+1962+4\right)+15\right]

  4. 4

    Berechne

    1. 147‚čÖ258147\cdot258


    2. 38133:1938133:19


    3. 9876‚ąí[876‚ąí(76‚ąí6)]9876-\left[876-\left(76-6\right)\right]


    4. 3+7‚čÖ(26‚ąí16‚ąí12:2)3+7\cdot\left(26-16-12:2\right)


    5. [99‚čÖ(3‚čÖ9‚ąí7)+0‚čÖ3:51]:(99‚ąí9‚čÖ11)\left[99\cdot\left(3\cdot9-7\right)+0\cdot3:51\right]:\left(99-9\cdot11\right)

    6. (13‚ąí13)‚čÖ7\left(13-13\right)\cdot7


    7. 119:1119:1


    8. 432‚čÖ588‚ąí588‚čÖ32432\cdot588-588\cdot32

    9. (162+25)‚čÖ4‚ąí4‚čÖ162\left(162+25\right)\cdot4-4\cdot162

    10. Der Osterhase hat 10.000 Eier versteckt. Bisher wurden 2.977 gefunden. Wie viele Eier sind noch verborgen?


    11. [12625‚ąí(2977+8133)]:5\left[12625-\left(2977+8133\right)\right]:5


    12. (168‚čÖ87+13+87‚čÖ832)‚čÖ1\left(168\cdot87+13+87\cdot832\right)\cdot1

    13. 1234‚ąí987+766‚ąí1131234-987+766-113


  5. 5

    Beantworte folgende Frage.

    1. Welche Zahl muss man von 97531 subtrahieren, um 1357 zu erhalten?

    2. Von welcher Zahl muss man 2468 subtrahieren, um 642 zu erhalten?

    3. Welche Zahl muss man durch 223 dividieren, um 9 zu erhalten?

    4. Mit welcher Zahl muss man 287 multiplizieren, um 2009 zu erhalten?

  6. 6

    Welcher Fehler wurde bei folgender Rechnung gemacht?

    "123+(321‚čÖ213‚ąí132)=321‚čÖ213=68373‚ąí132=68241+123=68364""123+\left(321\cdot213-132\right)=321\cdot213=68373-132=68241+123=68364"

  7. 7

    Ergänze - falls nötig - die Regel. Wende den Trick auf das Beispiel an, um das Ergebnis zu berechnen.

    Aufgabe

    Trick

    Beispiel

    Multipliziere mit 4

    Verdoppeln und nochmals verdoppeln

    18‚čÖ4=?18\cdot4= ?

    Multipliziere mit 1000

    ?

    27‚čÖ1000=?27 \cdot 1000 = ?

    Multipliziere mit 5

    Rechne mal 10 und halbiere

    456‚čÖ5=?456\cdot 5=?

    Multipliziere mit 11

    Mal 10 und einmal dazuzählen

    456‚čÖ11=?456 \cdot 11 =?

    Multipliziere mit 9

    ?

    456‚čÖ9=4560‚ąí456=?456 \cdot 9 = 4560 - 456 = ?

    Multipliziere mit 15

    Einen Faktor halbieren, anderen 2-fach

    44‚čÖ15=?44 \cdot 15 = ?

    Multipliziere mit 15

    Mal 10 und die Hälfte davon dazuzählen

    44‚čÖ15=?44 \cdot 15 =?

    Multiplizieren mit 25

    einen Faktor vierteln, den anderen vervierfachen

    44‚čÖ25=?44 \cdot 25 =?

    Dividieren durch 100

    ?

    1700:100=?1700 : 100 =?

    Dividieren durch 5

    ?

    325:5=325‚čÖ2:10=?325:5=325\cdot2:10=?

    Dividieren durch 25

    Mal 100 geteilt durch 4

    325:25=?325:25=?

  8. 8

    Mache zun√§chst eine √úberschlagsrechnung. F√ľhre dann die Rechnung aus und vergleiche die Ergebnisse.

    1. 876+54321+1234+56789876+54321+1234+56789

  9. 9

    Als Sch√ľler musste der Mathematiker Carl Friedrich Gau√ü die Zahlen von 1 bis 100 addieren. Er schrieb:

    1+2+3+‚čĮ+98+99+100=(1+100)+(2+99)+‚čĮ+(50+51)=101‚čÖ50=50501+2+3+\dots+98+99+100\\=\left(1+100\right)+\left(2+99\right)+\dots+\left(50+51\right)\\=101\cdot50\\=5050

    Addiere mit einem ähnlichem Trick die ungeraden Zahlen von 1 bis 999.

  10. 10

    Berechne:

    1. 32+46‚ąí(12+5)32+46-(12+5)


    2. (132+48)‚čÖ2‚ąí10(132+48)\cdot2-10


    3. (255+4812)‚čÖ3(\frac{25}5+\frac{48}{12})\cdot3


  11. 11

    Berechne folgende Aufgabe:

    231+19+20231+19+20 Suche zwei Lösungswege.

  12. 12

    Bestimme die Lösung des Terms:

    1.345‚čÖ5.555‚ąí3.4671.345\cdot5.555-3.467

    (Tipp: Du musst das genaue Ergebnis nicht berechnen!)

  13. 13

    Vereinfache und Berechne!

    1. (705‚ąí33‚čÖ21)+[55‚čÖ(21+78)+102](705-33\cdot21)+\lbrack55\cdot(21+78)+102\rbrack

    2. (222‚ąí34‚čÖ4):(4‚čÖ5‚ąí2‚čÖ10)(222-34\cdot 4):(4\cdot 5-2\cdot 10)

    3. (89‚ąí55+11)‚čÖ[(25:5)‚ąí5](89-55+11)\cdot\left[(25:5)-5\right]

  14. 14

    Onkel Dagobert ist sehr verm√∂gend und besitzt 1.900.0001.900.000 Goldtaler. Da er einen klugen Finanzberater hat, legte er sein Kapital vor einiger Zeit gewinnbringend an. Er erh√§lt dadurch monatlich 13.87513.875 Taler. Leider hat er bedingt durch sein hohes Alter monatliche Aufwendungen von 26.87926.879 Taler f√ľr Tabletten und medizinische Behandlungen. Nach f√ľnf Jahren und neun Monaten stirbt er und seine vier Nachkommen m√∂chten nun vom Notar wissen, welchen Geldbetrag sie erben.

    Welcher Geldbetrag ist der gesuchte?

  15. 15

    Berechne möglichst geschickt.

    12+4+7+8+13+26+5+7+5+3312+4+7+8+13+26+5+7+5+33

  16. 16

    Paul hat mit seinem Papa eine Abmachung, dass er f√ľr jeden Euro, den er an seinem Limonadenstand einnimmt, 2 Euro von ihm dazu bekommt. Paul arbeitet eine Woche und nimmt jeden Tag 7 Euro ein. Wie viel Geld hat Paul am Ende der Woche?


  17. 17

    Mit welcher Zahl muss man 4456244562 addieren um 9812698126 zu erhalten?

  18. 18

    Berechne die Summe:

    3+6+9+12+15+18+21+24+273+6+9+12+15+18+21+24+27.

    Bevor du anfängst zu Rechnen, versuche Rechengesetze anzuwenden. Damit kannst du dir das Rechnen erleichtern.


  19. 19

    Berechne

  20. 20

    Löse die folgenden Aufgaben.

    1. √úberpr√ľfe durch Berechnen von 144:4144:4 und 100:4+44:4100:4+44:4, ob das Distributivgesetz auch bei Aufteilung des Dividenden eines Quotienten gilt.

    2. √úberp√ľfe durch Berechnung von 1440:101440:10 und 1440:18‚ąí1440:81440:18-1440:8, ob das Distributivgesetz auch bei Aufteilung des Divisors eines Quotienten gilt.


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