Gemischte Aufgaben - lernen mit Serlo!

Berechne

strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
$9876 + 876 + 76 + 6$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition
$9876 + 876 + 76 + 6 =$
Paarweises Addieren.
$= 10752 + 82 =$
$= 10834$
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$147 \cdot 258$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation
$147 \cdot 258 =$
Schriftlich multiplizieren.
$\begin{array}{l} 147 \cdot 258 \\ 1176 \\ 735 \\ + \underset{1}{2} 9 \underset{1}{4} \\ 37 926 \end{array}$
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$38133 : 19$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
$38133 : 19 =$
Schriftlich dividieren.
$\begin{array}{l} 38133 : 19 = 2007 \\ 38 ↓ ↓ ↓ \\ 0 133 \\ 133 \\ 0 \end{array}$
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$9876 - [876 - (76 - 6)]$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
$9876 - [876 - (76 - 6)]$ $=$ $9876 - [876 - 70]$
↓
Innerste Klammer berechnen.
$=$ $9876 - 806$
$=$ $9070$
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$3 + 7 \cdot (26 - 16 - 12 : 2)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
$3 + 7 \cdot (26 - 16 - 12 : 2)$ $=$
↓
Berechne erst $12 : 2$ , da Punkt vor Strich gilt.
$=$ $3 + 7 \cdot (26 - 16 - 6)$
↓
Berechne die Klammer.
$=$ $3 + 7 \cdot 4$
↓
Multipliziere zuerst.
$=$ $3 + 28$
↓
Addiere dann.
$=$ $31$
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$[99 \cdot (3 \cdot 9 - 7) + 0 \cdot 3 : 51] : (99 - 9 \cdot 11)$
- nicht lösbar
- 2.666
- 197
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
$[99 \cdot (3 \cdot 9 - 7) + 0 \cdot 3 : 51] : (99 - 9 \cdot 11) =$
Erst Multiplikationen innerhalb der Klammern berechnen.
$= [99 \cdot (27 - 7) + 0] : (99 - 99) =$
Klammern berechnen.
$= [99 \cdot 20 + 0] : 0$
$\to$ Die Gleichung ist nicht lösbar, da die Division durch $0$ nicht definiert ist, also durch $0$ nicht geteilt werden darf.
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$(13 - 13) \cdot 7$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
$(13 - 13) \cdot 7 =$
Rechne zunächst die Klammer aus.
$= 0 \cdot 7 =$
$= 0$
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$119 : 17$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
$\begin{array}{l} 119 : 17 = 7 \end{array}$
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$119 : 1$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
$119 : 1 = 119$
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$119 : 119$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
$119 : 119 = 1$
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$432 \cdot 588 - 588 \cdot 32$
- $235.200$
- $8.109.696$
- $13.824$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
$432 \cdot 588 - 588 \cdot 32$ $=$
↓
Distributivgesetz anwenden.
$=$ $588 \cdot (432 - 32)$
↓
Subtrahieren.
$=$ $588 \cdot 400$
↓
Multiplikation.
$=$ $235.200$
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$(162 + 25) \cdot 4 - 4 \cdot 162$
- $100$
- $120.528$
- $166.536$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
$(162 + 25) \cdot 4 - 4 \cdot 162$ $=$
↓
Distributivgesetz anwenden.
$=$ $25 \cdot 4 + 162 \cdot 4 - 4 \cdot 162$
↓
Subtrahieren.
$=$ $25 \cdot 4$
$=$ $100$
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Der Osterhase hat $10.000$ Eier versteckt. Bisher wurden $2.977$ gefunden. Wie viele Eier sind noch verborgen?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Aus der Aufgabenstellung lässt sich folgende Gleichung gewinnen:
$10.000 - x = 2.977$ , wobei $x$ die Anzahl der noch verborgenen Eier bezeichnet.
Ein Beispiel mit kleineren Zahlen zur Vorstellung der Vorgehensweise:
$1 + x = 3$
Stelle nach $x$ um.
$x = 3 - 1 = 2$
$1 + 2 = 3$
Die Gleichung ist richtig.
$10.000 - x = 2.977$
Forme nach $x$ um.
$x = 10.000 - 2.977$
$x = 7.023$
Probe: $7023$ in Anfangsgleichung einsetzen.
$2.977 + 7.023 = 10.000$
Gleichung ist richtig.
$\Rightarrow E s s i n d a l s o n o c h 7.023 v o m O s t e r h a s e n v e r s t e c k t e E i e r v e r b o r g e n .$
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$[12625 - (2977 + 8133)] : 5$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
$[12.625 - (2.977 + 8.133)] : 5$ $=$
↓
Addiere.
$=$ $[12.625 - 11.110] : 5$
↓
Subtrahiere.

$=$ $1515 : 5$
$=$ $303$
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$17000 : 125$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
$17.000 : 125$ $=$
↓
$17.000$ zerlegen in $17$ mal $1000.$
$=$ $17 \cdot 1000 : 125$
↓
Dividiere.
$=$ $17 \cdot 8$
$=$ $136$
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$(168 \cdot 87 + 13 + 87 \cdot 832) \cdot 1$
- $87.013$
- $12.243.712$
- $95.010$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
$(168 \cdot 87 + 13 + 87 \cdot 832) \cdot 1$ $=$
↓
Löse die Klammer auf.
$=$ $168 \cdot 87 + 13 + 87 \cdot 832$
↓
Wende das Distributivgesetz an.
$=$ $(168 + 832) \cdot 87 + 13$
↓
Addiere.
$=$ $1000 \cdot 87 + 13$
$=$ $87000 + 13$
$=$ $87013$
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$1234 - 987 + 766 - 113$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
$1234 - 987 + 766 - 113$ $=$
↓
Wende das Kommutativgesetz an.
$=$ $1234 + 766 - 987 - 113$
↓
Setze eine Klammer.
$=$ $1234 + 766 - (987 + 113)$
↓
Addiere die beiden einzelnen Summen.
$=$ $2000 - 1100$
$=$ $900$
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Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

$9876 - [876 - (76 - 6)]$	$=$	$9876 - [876 - 70]$
	↓	Innerste Klammer berechnen.
	$=$	$9876 - 806$
	$=$	$9070$

$3 + 7 \cdot (26 - 16 - 12 : 2)$	$=$
	↓	Berechne erst $12 : 2$ , da Punkt vor Strich gilt.
	$=$	$3 + 7 \cdot (26 - 16 - 6)$
	↓	Berechne die Klammer.
	$=$	$3 + 7 \cdot 4$
	↓	Multipliziere zuerst.
	$=$	$3 + 28$
	↓	Addiere dann.
	$=$	$31$

$432 \cdot 588 - 588 \cdot 32$	$=$
	↓	Distributivgesetz anwenden.
	$=$	$588 \cdot (432 - 32)$
	↓	Subtrahieren.
	$=$	$588 \cdot 400$
	↓	Multiplikation.
	$=$	$235.200$

$(162 + 25) \cdot 4 - 4 \cdot 162$	$=$
	↓	Distributivgesetz anwenden.
	$=$	$25 \cdot 4 + 162 \cdot 4 - 4 \cdot 162$
	↓	Subtrahieren.
	$=$	$25 \cdot 4$
	$=$	$100$

$[12.625 - (2.977 + 8.133)] : 5$	$=$
	↓	Addiere.
	$=$	$[12.625 - 11.110] : 5$
	↓	Subtrahiere.
	$=$	$1515 : 5$
	$=$	$303$

$17.000 : 125$	$=$
	↓	$17.000$ zerlegen in $17$ mal $1000.$
	$=$	$17 \cdot 1000 : 125$
	↓	Dividiere.
	$=$	$17 \cdot 8$
	$=$	$136$

$(168 \cdot 87 + 13 + 87 \cdot 832) \cdot 1$	$=$
	↓	Löse die Klammer auf.
	$=$	$168 \cdot 87 + 13 + 87 \cdot 832$
	↓	Wende das Distributivgesetz an.
	$=$	$(168 + 832) \cdot 87 + 13$
	↓	Addiere.
	$=$	$1000 \cdot 87 + 13$
	$=$	$87000 + 13$
	$=$	$87013$

$1234 - 987 + 766 - 113$	$=$
	↓	Wende das Kommutativgesetz an.
	$=$	$1234 + 766 - 987 - 113$
	↓	Setze eine Klammer.
	$=$	$1234 + 766 - (987 + 113)$
	↓	Addiere die beiden einzelnen Summen.
	$=$	$2000 - 1100$
	$=$	$900$

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