Die Molare Masse %%M%% ist die Masse einer Stoffportion mit der Stoffmenge %%1 \;mol%%, also von %%6,02\cdot10^{23}%% Teilchen des Stoffes.

Die Charakterisierung einer Stoffportion durch ihre Teilchenzahl ist aufgrund der hohen Zahlenwerte sehr unpraktisch. Stattdessen wird die Stoffmenge %%n%% verwendet, welche jedoch nicht direkt messbar ist. Die Masse %%m%% ist direkt proportional zur Stoffmenge %%n\;(m\sim n)%%. Die Molare Masse %%M%% dient hierbei als Proportionalitätsfaktor, d.h.:

%%m(X)=M(X)\cdot n(X)\;\Leftrightarrow \;n(X)=\frac{m(X)}{M(X)}\;\Leftrightarrow \;M(X)=\frac{m(X)}{n(X)}\;%% (9), (10), (11)

Die Einheit der Molaren Masse ist demzufolge %%[M] = [\frac{m}{n}]=\frac{g}{mol}%%.

Beispiel Kohlenstoff:

geg.: %%n(C)=1\;mol,\;m(C)=12\;g%%

ges.: %%M(C)%%

%%\Rightarrow \;M(C)=\frac{m(C)}{n(C)}=\frac{12\;g}{1\;mol}=12\;\frac{g}{mol}%%

Beispiel Eisen:

geg.: %%n(Fe)=3\;mol%%

ges.: %%m(Fe),\;M(Fe)%%

%%m(Fe)%%%%56\;u\cdot 3\cdot 6\cdot 10^{23}=168\;g%%

%%\Rightarrow \;M(Fe)=\frac{m(Fe)}{n(Fe)}=\frac{168\;g}{3\;mol}=56\;\frac{g}{mol}%%

⇒ Die Molare Masse %%M%% hat denselben Zahlenwert wie die atomare bzw. molekulare Masse %%m_a%% (und kann somit ebenso im Periodensystem abgelesen werden)!

Aufgaben:

1. Berechne die Molare Masse von Wasser!

Lösung

gemäß Gleichung (1): %%\;m_a(H_2O)=2\cdot 1\;u +16\;u=18\;u\;\Rightarrow\;M(H_2O)=18\;\frac{g}{mol}%%

2. Wie viele Kohlenstoffdioxidmoleküle sind in %%25 \;g%% Trockeneis (festes Kohlenstoffdioxid) enthalten?

Lösung

gemäß Gleichung (6): %%\;N(CO_2)=N_A\cdot n(CO_2)%%

gemäß Gleichung (10): %%\;n(CO_2)=\frac{m(CO_2)}{M(CO_2)}=\frac{25\;g}{44\;\frac{g}{mol}}=0,568\; mol%%

%%\Rightarrow \;N(CO_2)=6,02\cdot 10^{23}\; \frac{1}{mol}\cdot 0,568\; mol=3,42\cdot 10^{23}%%

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