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Lösung allgemeiner Quadratischer Gleichungen

Dieser Artikel befindet sich im Sandkasten und wurde daher nicht auf Korrektheit geprüft! Sieh dir gern den folgenden, geprüften Artikel auf serlo.org an, wenn du mehr zum Thema wissen möchtest: quadratische Gleichung

Quadratische Gleichungen sind eine Kombination aus Zahlen und Buchstaben mit denen man Aufgaben mit Unbekannten leicht lösen kann.

Quadratische Gleichungen sind Funktionen die =0 gesetzt wurden.

Quadratische Gleichungen lassen sich am besten lösen, wenn sie in der Normalform/PQ Formel vorliegen welche lautet:

x2+px+q\displaystyle x²+px+q==0\displaystyle 0

p und q in die Folgende Formel einsetzen.

x1,2\displaystyle x1{,}2==p2±(p2)2q\displaystyle -\frac{p}{2} \pm \sqrt{( \frac{p}{2} )^2-q}

Eingabe in den Taschenrechner.

Jetzt bilden sich durch die Wurzel zwei Ergebnisse welchex1 und x2 sind.

Hier kannst du mehr über die PQ Formel rausfinden: Die pq-Formel zur Lösung quadratischer Gleichungen – Serlo

Die Allgemeine Quadratische Gleichung:

ax2+bx+c\displaystyle ax²+bx+c==0\displaystyle 0

Jetzt muss mit a dividiert werden.

Da jetzt die Form  vorliegt kann man b durch p ersetzen und c durch q. Dann wird mit der PQ Formel gerechnet.

Sonderfälle:

ax2\displaystyle ax²==0\displaystyle 0

Hier muss erst durch a dividiert werden und dann muss die Wurzel gezogen werden.

ax2+bx\displaystyle ax^2+bx==0\displaystyle 0

Hier wird ebenfalls durch a dividiert und dann in die PQ Formel, wobei q=0 ist.

Bild

A ist der Y-Achsenabschnitt und B und C sind die Nullpunkte.


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