1Überblick

In diesem Kurs werden die quadratischen Gleichungen in vier verschiedene Typen eingeteilt. Zu jedem Typ findest du eine Animation, mit deren Hilfe der jeweilige Lösungsweg schrittweise erklärt und grafisch veranschaulicht wird.

Dieser Kurs eignet sich zur Wiederholung und zur Vertiefung deiner Kenntnisse zu quadratischen Gleichungen - ebenso aber auch zur selbstständigen Erarbeitung.

Folgende Typen werden unterschieden:

• Reinquadratische Gleichung

• Typ Nullprodukt 1 und Typ Nullprodukt 2

• Typ Scheitelform

• Gemischtquadratische Gleichung

Grundwissen:

• Du kennst den Zusammenhang zwischen quadratischen Funktionen und den zugehörigen Schaubildern (Parabeln).

• Du weißt, dass man eine Gleichung durch den Schnitt zweier Schaubilder veranschaulichen kann. Jede Seite der Gleichung lässt sich dabei als Funktion mit einem passenden Schaubild interpretieren. Die x-Werte der Schnittpunkte sind genau die Lösungen der Gleichung.

• Wenn auf einer Seite der Gleichung die Null steht, sucht man die Nullstellen der passenden Funktion zur anderen Seite der Gleichung.

• Du kennst den Satz vom Nullprodukt und weißt daher, dass ein Produkt genau dann null ist, wenn (mindestens) ein Faktor null ist.

• Du kennst die Scheitelform einer quadratischen Funktion.

• Du kennst die Vorfahrtsregeln beim Vereinfachen von Termen (Klammer vor Hoch vor Punkt vor Strich).