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Kurs

Allgemeine Sinusfunktion f(x)=a⋅sin[b⋅(x+c)]+d

2Parameter a

g(x)=a⋅sin(x)g(x)=a\cdot sin(x)

Untersuche die Auswirkung des Parameters a auf den Graphen der Funktion, indem du durch Betätigung des Schiebereglers oberhalb der Sinuskurve den Parameter a veränderst.

Beantworte anschließend die Fragen unterhalb des Geogebra-Applets.

Merke

y=a⋅sin⁡ (x)y=a\cdot\sin\ \left(x\right) mit a ϵ Ra \:\epsilon \:\mathbb{R} und a≠0a\ne0

Streckung mit dem Faktor |aa| in y-Richtung

Für a<0a<0 wird der Graph der Sinusfunktion an der x-Achse gespiegelt.

Wertemenge: W = [-|aa|; |aa|]

Bild

Die Ruhelage ist derjenige Funktionswert, um den die Funktion (bildlich gesprochen) schwingt. Sie liegt also in der Mitte zwischen dem höchsten und niedrigsten Funktionswert.

Die Amplitude entspricht dem größten Abstand der Funktion zur Ruhelage. Sie wird auch als "größte Auslenkung" beschrieben.

Merke

Der Betrag von a wird als Amplitude bezeichnet.

Auf der nächsten Seite wird der Einfluss des Parameters bb bei der Funktion g(x)=sin⁡(b⋅x)g(x)=\sin(b\cdot x) untersucht.


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