Zu text-solution 3527:
Karl-Heinz 2018-05-22 13:00:48+0200
Die Lösung der Aufgabe 29b ist meiner Meinung nach falsch.
Sie lautet: 4 • 3!/6! = 4 • 1/30 = 3,3333%
3! = Permutation der Jungs.
6! = alle Möglichkeiten der Permutation.
4 = Möglichkeiten, dass Jungs nebeneinander sitzen.

Schaut man sich die Lösung der Aufgabe 29c an, sieht man einen völlig anderen Ansatz, obwohl die Aufgabenstellungen direkt vergleichbar sind.
Dieser Ansatz würde zur folgenden(meiner Meinung nach korrekten) Lösung führen:
4 • (3/6 • 2/5 • 1/4) = 4 • 6/120 = 20%

eigener Ansatz:
Es wird nicht nach einzelnen Personen unterschieden, sondern nach den "Gruppen".
Deshalb handelt es sich um eine Auswahl ohne Beachtung der Reihenfolge also eine "Kombination".
Wiederholung sind nicht möglich, weil jede Person nur einmal "gezogen" werden kann.
Lösung: Binominalkoeffizient = 6!/3! = 20 Möglichkeiten die Mädels und Jungs anzuordnen.
Die Wahrscheinlichkeit einer bestimmten Kombination wäre also 1/20 = 5%
Allerdings gibt es 4 Möglichkeiten 3 Jungens nebeneinander zu setzen also 5% • 4 = 20%.
Meine Lösung: Die Wahrscheinlichkeit, dass 3 Jungens nebeneinander sitzen, liegt bei 20%.
Nish 2018-05-23 14:54:34+0200
Hallo Karl-Heinz,

vielen Dank für deinen Kommentar! Ich glaube, da habe ich damals in jeden Fall etwas falsch gerechnet. Ich bin gestern kurz mit Renate die Aufgabe gemeinsam durchgegangen. Es fehlt wohl noch eine 3! im Zähler für die Permutation der Mädchen. Deine Lösung muss ich mir leider noch bei Gelegenheit genauer anschauen und durchdenken, da ich gerade voll wenig Zeit habe.

Hättest du Zeit und Lust, die aktuelle Lösung einfach mit deiner Lösung zu ergänzen, indem du einfach eine Überschrift "Weiterer Lösungsansatz" hinzufügst. Kannst sie auch gerne vor meine Lösung packen und dann Ende der Woche bzw. am WE.

Falls du beim Bearbeiten Probleme hast, kannst du gleich unser neu, eingerichtetes Community-Chat oder andere Möglichkeiten nutzen (Mehr Infos dazu unter https://de.serlo.org/community), Unterstützung von anderen AutorInnen zu bekommen.
Die Hilfe zur Bearbeitung Seite findest du unter https://de.serlo.org/community/hilfe-bearbeitung.

LG,
Nish
Karl-Heinz 2018-05-23 21:03:24+0200
Hallo Nish,
vielen Dank für deine Antwort. Ich hatte nicht mit einer so prompten Reaktion gerechnet.
Deinen Vorschlag, dass ich die vorhandene Lösung mit meinem Vorschlag ergänzen soll, möchte ich nicht durchführen. Abgesehen von eventuellen technischen Problemen bin ich zurzeit noch zu unsicher im Bereich der Kombinatorik. Ich versuche momentan über die Übungsaufgaben Sicherheit bei der Auswahl des richtigen Lösungswegs zu bekommen. Nicht ganz einfach! Deshalb bin ich eurer Seite sehr dankbar für die Übungsaufgaben und die meist sehr verständlichen Lösungen.

An dieser Aufgabe verwirren mich z. B. die mittlerweile 3 unterschiedlichen Lösungswege:
1. Lösungsansatz über "Kombination":
Es handelt es sich meiner Meinung nach bei der Anzahl der Möglichkeiten um eine Auswahl ohne Beachtung der Reihenfolge also eine "Kombination".
Wiederholung sind nicht möglich, weil jede Person nur einmal "gezogen" werden kann.
Also - eine Kombination ohne Wiederholung --> (n über k) = (6 über 3) = 20 Möglichkeiten.
Es gibt demnach 20 Möglichkeiten Mädel und Jungen zu platzieren.
Und es gibt 4 Möglichkeiten, dass Jungen nebeneinander sitzen.
Daraus folgt eine Wahrscheinlichkeit von: 4 / 20 = 1/5 = 20%

2. Lösungsansatz über Permutation:
3! = Permutation der Jungen, 3! = Permutation der Mädel, 6! = alle Möglichkeiten der Permutation.
4 = Möglichkeiten, dass Jungs nebeneinander sitzen.
Daraus folgt eine Wahrscheinlichkeit von: (3! • 3! / 6!) • 4 = 1/5 = 20 %

3. Lösungsansatz über logische Betrachtung?
Bei der 1. Wahl wähle ich einen Jungen aus 3 Jungen und 6 Personen,
Bei der 2. Wahl wähle ich einen Jungen aus 2 Jungen und 5 Personen,
Bei der 3. Wahl wähle ich einen Jungen aus 1 Jungen und 4 Personen,
Es gibt 4 Möglichkeiten, dass Jungen nebeneinander sitzen.
Daraus folgt eine Wahrscheinlichkeit von: (3/6 • 2/5 • 1/4) • 4 = 1/5 = 20 %

Viele Grüße
Karl-Heinz
Nish 2018-05-31 13:45:43+0200
Hallo Karl-Heinz,

vielen Dank für deinen sehr wertvollen Input und dein Lob! Ich bin leider noch nicht dazu gekommen, mir das Ganze genauer anzuschauen. Ich werde es aber in jedem Fall weiterverfolgen und dir Rückmeldung geben ;)

Ich bin dir sehr dankbar für deine kritische Hinterfragung der Lösung und schätze sehr dein Bemühen (hab deinen Kommentar bei einer anderen Aufgabe auch mitbekommen), die Lösung rauszufinden mit der du am Besten zurecht kommst! Mit deiner Unterstützung hoffe ich, dass wir mehr Aufgaben mit mehreren Lösungen versehen, noch besser diese erklären und mehr Leute sehen, dass es nicht immer den einen Lösungweg gibt, sondern unterschiedliche Weg und man muss nur gut begründen können :)
Das du dir es noch nicht selber zutraust, ist vollkommen in Ordnung für mich (uns). Vielleicht kommt es ja noch mit der Zeit, ansonsten werden wir es sicherlich selber machen, auch wenn es manchmal ein wenig mehr Zeit braucht, da wir alle hauptsächlich ehrenamtlich tätig sind und nicht unser Vollzeit-Job ist.

Viele Grüße und noch einen schönen Tag,
Nish
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