Zu text-solution 137572:
FW 2020-11-17 17:09:50+0100
Die Lösung ist lehrreich, weil sie einige Schwächen enthält:
Ich finde, man sollte diese Routineaufgabe in standardisierten Schritten abarbeiten und diese auch entsprechend benennen. (Schritt 1 ...)
Die gesamte Lösung enthält eine bedauerliche Unschärfe. Beachte:
Ein Extremum gehört zur Funktion im engeren Sinn und ist ein spezieller Funktionswert,
ein Extrempunkt gehört zum Graphen und enthält als Koordinaten die Extremstelle und das Extremum.
Das Symbol für das „Umformungsprotokoll“ bei Gleichungen würde ich hier bei einer fortlaufenden Umformung mithilfe einer „Gleichheitskette“ nicht verwenden. (...ausklammern)
Die Umformungen bei der Nullstellenberechnung sind i. a. heikel und sollten abgesichert werden: x^2≠0
(Man geht einfacher von grundlegenden Sachverhalten aus: Ein Bruch ist 0, wenn ... / Ein Produkt ist 0, wenn ...)
Die Berechnung von f(0,5) enthält im Zähler einen Schreibfehler, es wurde e vergessen.
Der Hinweis zur Aufgabenstellung ist fragwürdig, weil man sich im Abitur natürlich auf die Korrektheit der Aufgabenstellung verlassen kann, und gehörte sowieso vor die Berechnung der y-Koordinate. Aber richtig ist, man erhält eine gewisse Rückmeldung, wenn man nur eine Nullstelle hat.
Art des Extremums:
Die Formulierung ist mindestens ganz schlecht, denn
1. Die folgenden Bedingungen bestätigen erst ein Extremum, aber noch nicht die Art.
2. Der Zweck der Bedingungen ist die Bestätigung von Extremstellen, sie schließen den WP aus.
(Gemeint ist wohl: Dass bei x_0=0,5 ein Extremum vorliegt, kannst du nachweisen, indem du zeigst ...)
3. Die Reihenfolge der Bedingungen sollte umgedreht werden, weil das Verfahren mit dem Vorzeichenwechsel immer geht, man aber bei f'' (x_0 )=0 noch nichts weiß.
4. "links und rechts" bezieht sich nur auf eine Umgebung. In der gebotenen Formulierung lauert die Gefahr einer Übergeneralisierung.
Bei der Zusammenfassung / Antwort sollte man sich an der Fragestellung orientieren. In Mathe ist es gut, auch die Begriffe aus dieser Frage aufzugreifen:
Art des Extrempunkts: Tiefpunkt
Lage des Extrempunkts: TiP(0,5|2e)
Zusatzbemerkungen:
Den Extrempunkt mit M zu bezeichnen, ist ungünstig, weil Max und Min nicht unterschieden werden.
Die Verwendung von neg. Exponenten halte ich für fehleranfällig und würde sie vermeiden.

Ich vermute, dass es bei den meisten Schulen trotzdem volle Punktzahl gegeben hätte.

FW 2020-11-18 11:05:02+0100
Die Formulierung "Die Formulierung ist mindestens ganz schlecht" ist selber ganz schlecht und klingt viel zu harsch. Wollte eigentlich nur ausdrücken: Das ist teils unglücklich und teils im Grenzbereich zu "falsch".
Tut mir wirklich Leid.
chdieter 2020-11-19 10:51:03+0100
Liebe(r) FW
vielen Dank für die ausführliche Stellungnahme zu meiner "Lösung". Großes Kompliment, dass Du das fehlende "e" entdeckt hast.
Manche Deiner Hinweise kommentiere ich allerdings nicht.
Mit der Autorität des hochbetagten und didaktisch wie methodisch nicht ganz unerfahrenen Autors widerspreche ich Deiner Einschätzung, dass mein "Hinweis" zur Aufgabenstellung fraglich ist, aber ganz entschieden.
Hast Du z.B. nicht mitbekommen, dass das Matheabitur 2019 in einer mit heißer Nadel gestrickten und mit ca. 40000 Unterzeichnern verschickten Petition an den Landtag angegriffen wurde? Nicht nur des Schwierigkeitsgrades, sondern vor allem sprachlicher Ungeschicklichkeiten in den Aufgabenstellungen wegen!
Nein, Deinen vorauseilenden Respekt vor den Aufgaben-Erstellern von Abituraufgaben teile ich nicht. Wie oft mussten meine Prüfungskommissionen in letzter Minute fehlerhafte Aufgabenstellungen korrigieren!
Eine gestellte Aufgabe kritisch zu hinterfragen, ist bei jeder Prüfung nicht nur legitim, sondern oft hilfreich. Solch ein Verhalten zu schulen, ist eines unsere Erziehungsziele. Nicht Aufgaben "standardisiert" zu bearbeiten!
Die Verwendung des negativen Exponenten -2 würde ich bayerischen Abiturienten an der betreffenden Stelle - besonders in der "Lösung" - zumuten und abverlangen.
Auf Deine spitzen, ironischen und polemischen Anfangs- und Schlusssätze gehe ich nicht ein. Sie sind des Serlo-Niveaus von Kommentaren nicht würdig.
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