Aufgaben zu Iterationsschemata

Das Iterationsschema stellst du in folgender Weise auf. Du brauchst drei Variablen: $nn$ für die Laufvariable des Summenzeichens, $ss$ für den jeweiligen Summanden und $ee$ für die Summe.

Aus dem Iterationsschema leitest du die Iterationsgleichungen ab. Eine Variable "mit Strich" bezeichnet den entsprechenden Wert aus der vorhergehenden Spalte.

$n=n^{\mathrm{\prime }}+1n=n\text{'}+1$

$s=s^{\mathrm{\prime }}\mathrm{/}ns\; =\; s\text{'}/n$

$e=e^{\mathrm{\prime }}+se=e\text{'}+s$

Die Werte in der ersten Spalte des Iterationsschemas legst du durch Initialisierung fest.

$n=0n=0$

$s=1s=1$

$e=1e=1$

Als nächstes formst du diese Gleichungen unmittelbar in ein While-Programm um.

Aus den Iterationsgleichungen und zugehörigen Initialisierungen leitest du die folgende While-Schleife ab.

Die Kurzschreibweise n+=1 bedeutet n=n+1, entsprechend die anderen Kurzschreibweisen s/=n und e+=1. Das Ergebnis ist am Ende der Wert der Variablen $ee$.

Das Iterationsschema stellst du in folgender Weise auf. Du brauchst drei Variablen: $nn$ für den Nenner, $vv$ für das Vorzeichen und $ss$ für die Summe.

Aus dem Iterationsschema leitest du die Iterationsgleichungen ab, .

$n=n^{\mathrm{\prime }}+2n\; =\; n\text{'}\; +\; 2$

$v=-v^{\mathrm{\prime }}v\; =\; -v\text{'}$

$s=s^{\mathrm{\prime }}+v\mathrm{/}ns\; =\; s\text{'}\; +\; v/n$

Die Werte in der ersten Spalte des Iterationsschemas legst du durch Initialisierung fest:

$n=1n=\; 1$

$v=1v\; =\; 1$

$s=1s=1$

Das war's. Jetzt leitest du daraus unmittelbar ein Programm mit einer While-Schleife ab.