Teil A - lernen mit Serlo!

In der Klasse 9a sind 24 Jugendliche. Am Dienstag waren 25 % nicht da.Gib an, wie viele Jugendliche anwesend waren. (1 Punkt)

Jugendliche

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mittels Dreisatz

Videolösung

Mit einem Klick auf Bild oder Button oben stimmst du zu, dass externe Inhalte von YouTube geladen werden. Dabei können persönliche Daten zu diesem Service übertragen werden – entsprechend unserer Datenschutzerklärung.

[https://youtu.be/b2PGV1-cERY]

Textlösung

Es sind $75 %$ der Schüler am Dienstag anwesend. Das erkennst du schnell, wenn du von $100\,\%$ die $25 %$ abziehst, also $100\;\%-25\;\%=75\;\%$ rechnest.

$24\,\hat=\,100\;\% \;\;\;\;\;\;\;\;|:100$

$0{,}24\,\hat=\,1\;\% \;\;\;\;\;\;\;\;|\cdot 75$

$0{,}24\cdot 75\,\hat=\,75\;\%$

Bestimme in einer Nebenrechnung die Lösung von $0{,}24\cdot75$ mit Hilfe der Methode zur Multiplikation von Dezimalzahlen.

Nebenrechnung:

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{lcr} \underline{0{,}24 \cdot 7\;5}= \\ \;\;\;1\;6\;8 \\ \underline{+ \,\;\;1_{1}2\,0} \\ \;\;\,\,1\,8{,}0\,0 \end{array}$

$\Rightarrow18\,\hat=\,75\;\%$

In der Klasse 9a waren am Dienstag $75 %$ der Schüler anwesend. Dies waren $18$ Schüler.

Etwas andere Lösungsvariante

Gegeben:

$24$ Schüler in der Klasse,
$25 %$ der Schüler fehlen am Dienstag

Gesucht: $x \, \hat= \, \text{"Anzahl der Schüler, die am Dienstag anwesend waren."}$

Es sind $75 %$ der Schüler am Dienstag anwesend. Das erkennst du schnell, wenn du von $100\,\%$ die $25 %$ abziehst, also $100\;\%-25\;\%=75\;\%$ rechnest.

$24\,\hat=\,100\;\%$

$\;\;x\,\hat=\;75\;\%$

$\Rightarrow x = 24 \cdot 75 : 100$

Nutze Nebenrechnungen um das $x$ zu bestimmen. Berechne zunächst $24\cdot 75$ mit Hilfe der Schriftlichen Multiplikation.

Erste Nebenrechnung:

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{lcr} \;\; \underline{24 \cdot 75}=1800 \\ \;\;\;1\,6\,8 \\ +\underline{\;\;1_{1}2\;0} \\ \;\;\;1\,8\,0\,0 \end{array}$

$24\cdot 75=1800$

Nun berechne $1800 : 100$ z.B. mit Hilfe der Schriftlichen Division.

Zweite Nebenrechnung:

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{lcr} \;\;\,1800 : 100 = 18 \\ - \underline{100} \\ \;\;\;\;\;80\color{#006400}{0} \\ -\underline{\;\;\,800} \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;0 \end{array}$

$\Rightarrow x = 24 \cdot 75 : 100 = 18$

In der Klasse 9a waren am Dienstag $75 %$ der Schüler anwesend. Dies waren $18$ Schüler.

Noch eine schnelle Lösungsvariante

Du musst dafür die wichtigsten Prozentwerte als Bruch kennen.

Gegeben:

$24$ Schüler in der Klasse,
$25 %$ der Schüler fehlen am Dienstag

Gesucht: $x \, \hat= \, \text{"Anzahl der Schüler, die am Dienstag anwesend waren."}$

$25 %$ entspricht $\frac14$ . Du musst also nur die $24$ Schüler der Klasse durch $4$ teilen, um herauszufinden, wie viele Schüler am Dienstag fehlen.

1. Nebenrechnung

\displaystyle 24 : 4 = 6

Gesucht sind aber die anwesenden Schüler. Um diese herauszufinden, musst du die fehlenden Schüler (also $6$ ) von der gesamten Schülerzahl (also $24$ ) abziehen.

2. Nebenrechnung

\displaystyle 24 : 4 = 6

In der Klasse 9a waren am Dienstag $18$ Schüler anwesend.

Hast du eine Frage oder Feedback?

Bitte melde dich an, um diese Funktion zu benutzen.