Von 1 bis 1000 gibt es je 500 gerade und ungerade Zahlen. Die 500 ungeraden Zahlen lässen sich zu 250 solcher Klammerausdrücke zusammenfassen. Dabei ist die Summe in jeder Klammer 1000

$1+3+\dots +997+9991+3+\dots +997+999$

$=\underset{1000}{\underbrace{(1+999)}}+\underset{1000}{\underbrace{(3+997)}}+\dots +\underset{1000}{\underbrace{(499+501)}}=1000\cdot 250=250000=\backslash underbrace\{\backslash left(1+999\backslash right)\}\_\{1000\}+\backslash underbrace\{\backslash left(3+997\backslash right)\}\_\{1000\}+\dots +\backslash underbrace\{\backslash left(499+501\backslash right)\}\_\{1000\}\backslash \backslash \backslash \backslash =1000\backslash cdot\; 250\backslash \backslash =250\backslash ,000$