Hannah erklärt Simon, wie man schrittweise die Quadratzahlen berechnen kann.„Wenn du zum Beispiel 8²=64 berechnet hast, geht die Berechnung der nächsten Quadratzahl ganz einfach. Du musst nur zur ‚alten‘ Quadratzahl 64 die ‚alte‘ Basis 8 und die‚neue‘ Basis 9 addieren, also 64 + 8 + 9 = 81, und das ist das Quadrat von 9.“

a

Wende Hannahs Regel auf ein weiteres Zahlenbeispiel an. (1 BE)

b

Begründe durch eine allgemeine Rechnung, dass Hannahs Regel für jede„alte“ Basis n (n N\in \mathbb{N}) gilt. (2 BE)