Sonstige Aufgaben zum Thema lineare Gleichungssysteme

1

Für welche Werte von aa ist folgendes LGS lösbar? Was sind dann die Lösungen?

x1+2x2+x3=2 x1+4x2+3x3=4 2x13x2x3=a\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{cccccccc}&x_1&+&2x_2+&x_3&=&2\\\ &x_1&+&4x_2+&3x_3&=&4\\\ &-2x_1&-&3x_2-&x_3&=&a\end{array}

2

Gegeben ist das lineare Gleichungssystem

(I)x1+2x2=2 (II) 2x1x2=2\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{cccccccc}\mathrm{(I)}&-x_1&+&2x_2&=&2\\\ \mathrm{(II)} \ &2x_1&-&x_2&=&2\end{array}

  1. Löse das System zunächst graphisch.

  2. Bestimme die Lösung des linearen Gleichungssystems mit einem Verfahren deiner Wahl.


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