Aufgaben zur Trigonometrie - lernen mit Serlo!

Geg.: $r=10\,cm$ ; $\alpha =84^\circ$

Ges.: $x$

Zum Verständnis die Skizze zeichnen.

Mit Hilfe des Sinus $x$ berechnen.

$\displaystyle \sin\left(\frac{\alpha}{2}\right)$	$=$	$\displaystyle \frac{x}{r}$
	↓	Nach $x$ umstellen und Werte einsetzen.
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle 10cm\cdot\sin\left(\frac{84^\circ}2\right)$
	↓	Mit Hilfe des Taschenrechners $x$ berechnen.
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle 6{,}7cm$
	↓	Da $x$ die Hälfte der Sehne $s$ ist, $x$ verdoppeln.
$\displaystyle s$	$=$	$\displaystyle 2\cdot6{,}7cm$
$\displaystyle s$	$=$	$\displaystyle 13{,}4cm$

$\Rightarrow\;\;$ Die Länge der Sehne beträgt $13{,}4\,cm$ .