Eine Drahtrolle aus d=0,5mm dickem Stahldaht
ÏStahl=7,85kgdm3\rho_{Stahl}=7{,}85\frac{kg}{dm^3}ÏStahlâ=7,85dm3kgâ
hat eine Masse von m=3,6kg.
Wie viel Meter sind auf der Rolle?
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Volumen und Massenberechnung
Formel nach V umstellen.
mmm und Ï\rhoÏ Â einsetzen.
Division.
Rechne das Volumen inâ âmm3\;\text{mm}^3mm3 um. Der Umrechnungsfaktor ist 100000010000001000000.
V=0,459â âdm3=459000â âmm3V=0{,}459\;\text{dm}^3=459000\;\text{mm}^3V=0,459dm3=459000mm3
Der abgewickelte Draht stellt einen Zylinder dar.
Das Volumen des Zylinders berechnest du mit der Formel VZ=Ïâ r2â h.V_Z=\pi\cdot r^2\cdot h.VZâ=Ïâ r2â h.
Dabei ist r=d2=0,25â âmmr=\dfrac{d}{2}=0{,}25\;\text{mm}r=2dâ=0,25mm.
Die Formel VZV_ZVZâ muss nach hhh umgestellt werden:
Formel nach hhh umstellen.
Setze VzV_zVzâ und rrr ein.
Der Draht hat eine LĂ€nge von rund 2337668â âmm2337668\;\text{mm}2337668mm bzw. rund 2340â âm2340 \;\text{m}2340m.
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