Aufgaben zu linearen Gleichungen

Löse folgende Formeln nach der angegebenden Variable auf.

$\displaystyle \frac{c}{b}$ $=$ $\displaystyle \frac{b^2}{b}\left(d+a\right)$ $\displaystyle \text{nach c}$

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$\displaystyle \frac cb$ $=$ $\displaystyle \frac{b^2}b\left(d+a\right)$
$\displaystyle \frac cb$ $=$ $\displaystyle \frac{b\cdot b}b\left(d+a\right)$
b im Bruch der rechten Gleichung kürzen
$\displaystyle \frac cb$ $=$ $\displaystyle b\left(d+a\right)$
$\displaystyle \vert\cdot b$
$\displaystyle c$ $=$ $\displaystyle b^2\left(d+a\right)$
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$\displaystyle \frac BG$ $=$ $\displaystyle \frac bg$ $\displaystyle \text{nach b}$

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$\displaystyle \frac BG$ $=$ $\displaystyle \frac bg$
$\left|\cdot g\right.$
$\displaystyle \frac BG\cdot g$ $=$ $\displaystyle b$
↓
Zusammenfassen
$\displaystyle \frac{Bg}G$ $=$ $\displaystyle b$
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$\displaystyle A_1-A_2+A_3-A_4$ $=$ $\displaystyle A$ $\displaystyle \text{nach } A_3$

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$\displaystyle A_1-A_2+A_3-A_4$ $=$ $\displaystyle A$
$\left|+A_4\right.$
$\displaystyle A_1-A_2+A_3$ $=$ $\displaystyle A + A_4$
$\displaystyle A_1+A_3$ $=$ $\displaystyle A+A_4+A_2$
$\left|-A_1\right.$
$\displaystyle A_3$ $=$ $\displaystyle A+A_4+A_2-A_1$
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$\displaystyle W$ $=$ $\displaystyle cm\left(v_2-v_1\right)$ $\displaystyle \text{nach } v_1$

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$\displaystyle W$ $=$ $\displaystyle cm\left(v_2-v_1\right)$
Multipliziere die Klammer aus.
$\displaystyle W$ $=$ $\displaystyle cm\cdot v_2-cm\cdot v_1$
$|-cm\cdot v_2$
$\displaystyle W-cm\cdot v_2$ $=$ $\displaystyle -cm\cdot v_1$
$\left|:(-cm)\right.$
$\displaystyle v_1$ $=$ $\displaystyle -\frac{W-cm\cdot v_2}{cm}$
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$\displaystyle \frac b{2r\mathrm\pi}$ $=$ $\displaystyle \frac\alpha{360^\circ}$ $\displaystyle \text{nach } r$

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$\displaystyle \frac b{2r\mathrm\pi}$ $=$ $\displaystyle \frac\alpha{360^\circ}$
$\left|\cdot2r\mathrm\pi\right.$
$\displaystyle {\textstyle\mathrm b}$ $=$ $\displaystyle \frac\alpha{360^\circ}\cdot2r\mathrm\pi$
$\displaystyle {\textstyle\mathrm b}$ $=$ $\displaystyle \frac{\alpha\cdot2r\mathrm\pi}{360^\circ}$
$\left|\cdot360^\circ\right.$
$\displaystyle \textstyle360^\circ\cdot\mathrm b$ $=$ $\displaystyle \mathrm a\cdot2\mathrm{rπ}$
$\left|:a\right.$
$\frac{360^\circ\cdot b}a=2r\mathrm\pi$
$\displaystyle \frac{360^\circ\cdot b}a$ $=$ $\displaystyle 2r\mathrm\pi$
$\left|:2\mathrm\pi\right.$
$\displaystyle \frac{360^\circ\cdot b}{a\cdot2\mathrm\pi}$ $=$ $\displaystyle \mathrm r$
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$\displaystyle V$ $=$ $\displaystyle \frac{D-d}2\cdot\frac{L_1}L$ $\displaystyle \text{nach } d$

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$\displaystyle V$ $=$ $\displaystyle \frac{D-d}2\cdot\frac{L_1}L$
$\left|:\frac{L_1}L\right.$
$\displaystyle \frac V{\displaystyle\frac{L_1}L}$ $=$ $\displaystyle \frac{D-d}2$
Dividiere durch den Bruch (Multipliziere mit dem Kehrbruch).
$\displaystyle V\cdot\frac L{L_1}$ $=$ $\displaystyle \frac{D-d}2$
$\left|\cdot2\right.$
$\displaystyle V\cdot\frac L{L_1}\cdot2$ $=$ $\displaystyle D-d$
$\left|-D\right.$
$\displaystyle V\cdot\frac L{L_1}\cdot2-D$ $=$ $\displaystyle -d$
$\left|\cdot(-1)\right.$
$\displaystyle d$ $=$ $\displaystyle D-\frac{V\cdot L\cdot2}{L_1}$
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$\displaystyle A$ $=$ $\displaystyle \frac{a+c}2\cdot h-\mathrm{πr}^2$ $\displaystyle \text{nach } c$

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$\displaystyle A$ $=$ $\displaystyle \frac{a+c}2\cdot h-\mathrm{πr}^2$
$\left|+\mathrm{πr}^2\right.$
$\displaystyle A+\mathrm{πr}^2$ $=$ $\displaystyle \frac{a+c}2\cdot h$
$\left|:h\right.$
$\displaystyle \frac{A+\mathrm{πr}^2}h$ $=$ $\displaystyle \frac{a+c}2$
$\left|\cdot2\right.$
$\displaystyle \frac{A+\mathrm{πr}^2}h\cdot2$ $=$ $\displaystyle a+c$
$\displaystyle \frac{2A+2\mathrm{πr}^2}h-a$ $=$ $\displaystyle c$
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Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl → Was bedeutet das?

$\displaystyle \frac BG\cdot g$	$=$	$\displaystyle b$
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