Aufgaben zu linearen Funktionen, Nullstellen, Achsenschnittpunkten u.a.

Zeichne die Graphen folgender Geraden mit dem Schnittpunkt mit der y-Achse und dem Steigungsdreieck. Berechne den Schnittpunkt mit der x-Achse und überprüfe das Ergebnis anhand des Graphen.

$f(x)\;=\;2x-5$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gerade im Koordinatensystem
$\mathrm{f}(\mathrm{x})=2\mathrm{x}-5$
Lies zunächst den y-Achsenabschnitt und die Steigung aus der Funktionsgleichung ab.
$\Rightarrow\;{\mathrm P}_\mathrm y\;\left(0\;\left|\;-5\right.\right)$
$\Rightarrow\;m_f=2$
Berechne nun den Schnittpunkt mit der x-Achse. Setze dazu den Funktionsterm mit 0 gleich.
$\displaystyle 2x-5$ $=$ $\displaystyle 0$ $\displaystyle + 5$
$\displaystyle 2x$ $=$ $\displaystyle 5$ $\displaystyle \colon 2$
$\displaystyle x_0$ $=$ $\displaystyle 2{,}5$
$\Rightarrow\;{\mathrm P}_\mathrm x\;\left(2{,}5\;\left|\;0\right.\right)$
Hast du eine Frage oder Feedback?
Kommentiere hier 👇
$f(x)=-x-3$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gerade im Koordinatensystem
$\mathrm f(\mathrm x)=-\mathrm x-3$
Lies zunächst den y-Achsenabschnitt und die Steigung aus der Funktionsgleichung ab.
$\Rightarrow\;{\mathrm P}_\mathrm y\;\left(0\;\left|\;-3\right.\right)$
$\Rightarrow\;m_f=-1$
$\displaystyle -x - 3$ $=$ $\displaystyle 0$ $\displaystyle + x$
$\displaystyle -3$ $=$ $\displaystyle x_0$
$\Rightarrow\;{\mathrm P}_\mathrm x\;\left(-3\;\left|\;0\right.\right)$
Hast du eine Frage oder Feedback?
Kommentiere hier 👇

$f\left(x\right)=\frac12x+1$

$f\left(x\right)=-\frac12x-2$

$f\left(x\right)=\frac13x-\frac12$

$f\left(x\right)=-\frac14x+\frac32$

$f\left(x\right)=\frac23x+2$

$f\left(x\right)=-\frac34x-1$

$f\left(x\right)=-3x+\frac5{10}$

$f\left(x\right)=\frac57x-\frac{12}4$

$\displaystyle \frac12x+1$	$=$	$\displaystyle 0$	$\displaystyle -1$
$\displaystyle \frac12x$	$=$	$\displaystyle -1$	$\displaystyle \cdot 2$
$\displaystyle x_0$	$=$	$\displaystyle -2$

$\displaystyle -\frac12 x -2$	$=$	$\displaystyle 0$	$\displaystyle +2$
$\displaystyle -\frac12x$	$=$	$\displaystyle 2$	$\displaystyle \cdot (-2)$
$\displaystyle x_0$	$=$	$\displaystyle -4$

$\displaystyle \frac13x -\frac12$	$=$	$\displaystyle 0$	$\displaystyle +\frac12$
$\displaystyle \frac13x$	$=$	$\displaystyle \frac12$	$\displaystyle \cdot3$
$\displaystyle x_0$	$=$	$\displaystyle \frac32$

$\displaystyle -\frac14 x + \frac32$	$=$	$\displaystyle 0$	$\displaystyle -\frac32$
$\displaystyle -\frac14x$	$=$	$\displaystyle -\frac32$	$\displaystyle \cdot (-4)$
$\displaystyle x_0$	$=$	$\displaystyle 6$

$\displaystyle -\frac34x - 1$	$=$	$\displaystyle 0$	$\displaystyle +1$
$\displaystyle -\frac34x$	$=$	$\displaystyle 1$	$\displaystyle \colon (-\frac34)$
$\displaystyle x_0$	$=$	$\displaystyle -\frac43$

$\displaystyle 2x-5$	$=$	$\displaystyle 0$	$\displaystyle + 5$
$\displaystyle 2x$	$=$	$\displaystyle 5$	$\displaystyle \colon 2$
$\displaystyle x_0$	$=$	$\displaystyle 2{,}5$

$\displaystyle -x - 3$	$=$	$\displaystyle 0$	$\displaystyle + x$
$\displaystyle -3$	$=$	$\displaystyle x_0$

$\displaystyle \frac23x + 2$	$=$	$\displaystyle 0$	$\displaystyle -2$
$\displaystyle \frac23x$	$=$	$\displaystyle -2$	$\displaystyle \colon\frac23$
$\displaystyle x_0$	$=$	$\displaystyle -3$

$\displaystyle -3x+\frac{5}{10}$	$=$	$\displaystyle 0$	$\displaystyle - \frac{5}{10}$
$\displaystyle -3x$	$=$	$\displaystyle -\frac12$	$\displaystyle \colon (-3)$
$\displaystyle x_0$	$=$	$\displaystyle \frac{1}{6}$

$\displaystyle \frac57x - 3$	$=$	$\displaystyle 0$	$\displaystyle +3$
$\displaystyle \frac57 x$	$=$	$\displaystyle 3$	$\displaystyle \colon \frac57$
$\displaystyle x_0$	$=$	$\displaystyle \frac{21}{5}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?