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Bestimme eine Gleichung der Geraden in Parameterform anhand eines Punktes und eines Richtungsvektors.

  1. Die Gerade lĂ€uft durch Punkt  P=(8∣1∣−5)\mathrm P=(8\vert1\vert-5)  in Richtung des Vektors  (−523)\begin{pmatrix}-5\\2\\3\end{pmatrix} .

  2. Die Gerade lĂ€uft durch Punkt  P=(5,4∣1,3∣−9,2)\mathrm{P}=(5{,}4|1{,}3|-9{,}2)  in Richtung des Vektors  (3−74)\begin{pmatrix}3\\-7\\4\end{pmatrix} .

  3. Die Gerade lĂ€uft durch Punkt  P=(2∣−1∣3)\mathrm P=(2\vert-1\vert3)  und parallel zur Geraden  mit der Gleichung h:  x→=(123)+r⋅(11−2)\mathrm h:\;\overrightarrow{\mathrm x}=\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix}+\mathrm r\cdot\begin{pmatrix}1\\1\\-2\end{pmatrix} .

  4. Die Gerade lĂ€uft durch Punkt  P=(23∣−12∣313)\mathrm P=\left({\textstyle\frac23}\vert-{\textstyle\frac12}\vert3\textstyle\frac13\right)  und parallel zur Geraden mit der Gleichung  k:  x→=(123)+r⋅(12123−214)\mathrm k:\;\overrightarrow{\mathrm x}=\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix}+\mathrm r\cdot\begin{pmatrix}\textstyle\frac12\\[1ex]1\textstyle\frac23\\[1ex]-2\textstyle\frac14\end{pmatrix}.