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Aufgaben zu Geradengleichungen im Raum

Mit diesen Übungsaufgaben lernst du, Geradengleichungen anhand verschiedener Angaben im Raum aufzustellen.

  1. 1

    Bestimme eine Gleichung der Geraden in Parameterform anhand eines Punktes und eines Richtungsvektors.

    1. Die Gerade lĂ€uft durch Punkt  P=(8|1|−5)  in Richtung des Vektors  (−523) .

    2. Die Gerade lĂ€uft durch Punkt  P=(5,4|1,3|−9,2)  in Richtung des Vektors  (3−74) .

    3. Die Gerade lĂ€uft durch Punkt  P=(2|−1|3)  und parallel zur Geraden  mit der Gleichung h:x→=(123)+r⋅(11−2) .

    4. Die Gerade lĂ€uft durch Punkt  P=(23|−12|313)  und parallel zur Geraden mit der Gleichung  k:x→=(123)+r⋅(12123−214).

  2. 2

    Bestimme eine Gleichung der Geraden in Parameterform anhand zweier Punkte.

    1. Die Gerade verlĂ€uft durch die Punkte  A=(3|−2|1)  und  B=(0|1|−2) .

    2. Die Gerade verlĂ€uft durch die Punkte  A=(2|3|−2)  und  B=(5|3|0) .

    3. Die Gerade verlĂ€uft durch die Punkte  A=(0|5|1)  und  B=(−1|2|6) .

    4. Die Gerade verlĂ€uft durch die Punkte  A=(−2|6|1)  und  B=(3|−2|4) .

    5. Die Gerade verlĂ€uft durch die Punkte  A=(−7|2|3)  und  B=(0|0|0) .

  3. 3

    Gegeben sind die Punkte A(4|8|−9) und B(14|3|6).

    1. Wie lautet die Gleichung der Geraden g durch A und B?

    2. Welcher Punkt Q teilt die Strecke [AB] so, dass gilt: AQ=2⋅QB?

    3. Wie lautet die Gleichung einer Geraden h durch den Punkt Q, die senkrecht zu g ist?


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