Aufgaben zu Geradengleichungen im Raum

Die Gerade läuft durch Punkt  $\mathrm P=(8\vert1\vert-5)$  in Richtung des Vektors  $\begin{pmatrix}-5\\2\\3\end{pmatrix}$ .

Die Gerade läuft durch Punkt  $\mathrm P=(5.4\vert1.3\vert-9.2)$  in Richtung des Vektors  $\begin{pmatrix}3\\-7\\4\end{pmatrix}$ .

Die Gerade läuft durch Punkt  $\mathrm P=(2\vert-1\vert3)$  und parallel zur Geraden  mit der Gleichung $\mathrm h:\;\overrightarrow{\mathrm x}=\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix}+\mathrm r\cdot\begin{pmatrix}1\\1\\-2\end{pmatrix}$ .

Die Gerade läuft durch Punkt  $\mathrm P=\left({\textstyle\frac23}\vert-{\textstyle\frac12}\vert3\textstyle\frac13\right)$  und parallel zur Geraden mit der Gleichung  $\mathrm k:\;\overrightarrow{\mathrm x}=\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix}+\mathrm r\cdot\begin{pmatrix}\textstyle\frac12\\1\textstyle\frac23\\-2\textstyle\frac14\end{pmatrix}$ .

Die Gerade verläuft durch die Punkte  $\mathrm A=(3\vert-2\vert1)$  und  $\mathrm B=(0\vert1\vert-2)$ .

Die Gerade verläuft durch die Punkte  $\mathrm A=(2\vert3\vert-2)$  und  $\mathrm B=(5\vert3\vert0)$ .

Die Gerade verläuft durch die Punkte  $\mathrm A=(0\vert5\vert1)$  und  $\mathrm B=(-1\vert2\vert6)$ .

Die Gerade verläuft durch die Punkte  $\mathrm A=(-2\vert6\vert1)$  und  $\mathrm B=(3\vert-2\vert4)$ .

Die Gerade verläuft durch die Punkte  $\mathrm A=(-7\vert2\vert3)$  und  $\mathrm B=(0\vert0\vert0)$ .