Berechne zuerst mit Hilfe des Sinussatzes die Länge der Seite c:

$\displaystyle\frac{b}{\sin(\beta)}=\frac{c}{\sin\left(\gamma\right)}$ Setze die bekannten Werte ein

$\displaystyle\frac{9{,}5}{\sin\left(36{,}1^\circ\right)}=\frac{c}{\sin\left(111{,}5^\circ\right)}$ Löse nach c auf.

$\displaystyle\Rightarrow c=\frac{9{,}5\cdot\sin(111{,}5^\circ)}{\sin(36{,}1^\circ)}=15{,}0$

Berechne nun mit Hilfe des Kosinussatzes die Länge der Seite $a$:

$a=\sqrt{b^2+c^2-2bc\cdot\cos\left(\alpha\right)}$

$=\sqrt{9{,}5^2+15{,}0^2-2\cdot9{,}5\cdot15{,}0\cdot\cos\left(32{,}4^\circ\right)}=8{,}6$

Der Winkel $\alpha$ läßt sich berechnen aus:

180$^\circ$ - ($\gamma + \beta)$ = $180^\circ-(111{,}5^\circ + 36{,}1^\circ) =180^\circ - 147{,}6^\circ = 32{,}4^\circ$