Bestimme die Nullstellen folgender Funktionen.
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Nullstellenbestimmung
Die Nullstellen einer Funktion sind die -Werte, fĂŒr die wird.
â Berechne die möglichen Nullstellen von . Setze dazu das ZĂ€hlerpolynom gleich Null.
â Mitternachtsformel anwenden.
ĂberprĂŒfe nun, ob die Nullstellen im Definitionsbereich der Funktion liegen, indem du die Definitionsmenge bestimmst. Setze dazu das Nennerpolynom gleich Null und berechne die Nullstellen von diesem.
, wenn oder .
fĂŒr
fĂŒr
Bestimme die Definitionsmenge .
Da und , hat zwei Nullstellen bei , .
Hast du eine Frage oder Feedback?
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Nullstellenbestimmung
Die Nullstellen einer Funktion sind die -Werte, fĂŒr die wird.
Setze den Radikanden gleich Null und löse nach auf.
Die Funktion hat zwei Nullstellen bei , .
Hast du eine Frage oder Feedback?
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Nullstellenbestimmung
Die Nullstellen einer Funktion sind die -Werte, fĂŒr die wird.
â Setze den Radikanden gleich Null.
â Finde eine Nullstelle durch Einsetzen einfacher Werte.
Finde die Nullstelle .
FĂŒhre mit dem zur Nullstelle gehörigen Linearfaktor die Polynomdivision durch.
Setze das erhaltene Polynom gleich Null.
â Finde die beiden anderen Nullstellen mit Hilfe der Mitternachtsformel.
Die Funktion hat drei Nulstellen bei , , .
Hast du eine Frage oder Feedback?
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Nullstellenbestimmung
Die Nullstellen einer Funktion sind die -Werte, fĂŒr die wird.
Man weiĂ, dass mit . Setze das Argument der Sinusfunktion also gleich und löse nach auf.
Stelle das Ergebnis mit einer Nullstellenmenge dar.
Hast du eine Frage oder Feedback?
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Nullstellenbestimmung
Die Nullstellen einer Funktion sind die -Werte, fĂŒr die wird.
â Man weiĂ, dass mit . Setze das Argument der Cosinusfunktion also gleich und löse nach auf.
â Stelle das Ergebnis mit einer Nullstellenmenge dar.
Hast du eine Frage oder Feedback?
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Nullstellenbestimmung
Die Nullstellen einer Funktion sind die -Werte, fĂŒr die wird.
â Setze den Radikanden gleich Null.
â An der Definition der Tangensfunktion erkennt man, dass fĂŒr gelten muss: .
Es gilt also zur Nullstellenbestimmung:
â Man weiĂ, dass mit . Somit ist auch mit .
Stelle das Ergebnis mit einer Nullstellenmenge dar.
Hast du eine Frage oder Feedback?
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Nullstellenbestimmung
Die Nullstellen einer Funktion sind die -Werte, fĂŒr die wird.
Eine Logarithmusfunktion nimmt genau dann den Wert Null an, wenn ihr Argument 1 ist. Setze also das Argument gleich Eins und löse die Gleichung.
Die Funktion hat eine Nullstelle bei .
Hast du eine Frage oder Feedback?
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Nullstellenbestimmung
Die Nullstellen einer Funktion sind die -Werte, fĂŒr die wird.
â Eine Logarithmusfunktion nimmt genau dann den Wert Null an, wenn ihr Argument 1 ist. Setze also das Argument gleich Eins und löse die Gleichung.
â Mitternachtsformel anwenden.
Die Funktion hat zwei Nullstellen bei , .
Hast du eine Frage oder Feedback?
Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 â Was bedeutet das?