Zeichne mit Hilfe einer Wertetabelle die Graphen zu f(x)=2,5x\mathrm f(\mathrm x)=2{,}5^\mathrm xf(x)=2,5x , g(x)=2,5x−1\mathrm g(\mathrm x)=2{,}5^{\mathrm x-1}g(x)=2,5x−1 und h(x)=0,4x\mathrm h(\mathrm x)=0{,}4^\mathrm xh(x)=0,4x .
Vergleiche die Graphen.
Löse die Gleichung 2,5x=52{,}5^\mathrm x=52,5x=5 graphisch.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: exponentielles Wachstum
xxx
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
f(x)f(x)f(x)
0,064
0,16
0,4
2,5
6,25
15,625
39,0625
g(x)g(x)g(x)
0,0256
h(x)h(x)h(x)
g ist im Vergleich zu f um 1 nach rechts verschoben
h ist im Vergleich zu f an der y-Achse gespiegelt
P=(1,76 ∣5)P=\left(1{,}76\;\left|5\right.\right)P=(1,76∣5)
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