3.0 Einer Halbkugel mit Radius soll ein Zylinder mit Radius und Höhe einbeschrieben werden (siehe Skizze). Bei Berechnungen kann auf die Verwendung von Einheiten verzichtet werden.
![Halbkugel](https://assets.serlo.org/5cfa43b94ba25_1bd31d9e9e4ac3e5736cfc8b417a4aeec04061d5.png)
3.1 Ermitteln Sie die Maßzahl des Volumens des Zylinders in Abhängigkeit von der Höhe und geben Sie eine sinnvolle Definitionsmenge für die Funktion an, wenn die Höhe mindestens betragen soll.
[Mögliches Teilergebnis: ]
3.2 Berechnen Sie so, dass den absolut größten Wert annimmt, und untersuchen Sie, ob das maximale Volumen des Zylinders mehr als die Hälfte des Halbkugelvolumens beträgt.