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Die Fläche des Logos besteht aus drei Halbkreisen und drei Dreiecken.

$A_\text{gesamt}\ =\ 3\ \cdot\ A_\text{Halbkreis}\ +\ 3\cdot\ A_\text{Dreieck}$

Die Fläche eines Halbkreises berechnet sich zu

$A_{\text{Halbkreis}}\ =\ \dfrac{\pi\cdot\ r^2}{2}\ =\ \dfrac{3{,}14\ \cdot\ 35^{2\ }\text{cm}^2}{2}\ =\ 1923{,}25\ \text{cm}^2$. Dabei wurde der Radius als halber Durchmesser aus dem Bild entnommen.

Die Fläche eines Dreiecks berechnet sich mit

$A_\text{Dreieck\ }=\ \dfrac{g\cdot\ h}{2}$

Die Grundseite $g$ ist $70~\text{cm}$ lang, die Höhe $h$ wird mit dem Satz des Pythagoras berechnet:

$h^2\ =\ 91^2~\text{cm}^2\ -\ 35^{2}~\text{cm}^2$

$h\ =\sqrt{91^2~\text{cm}^2\ -\ 35^{2}~\text{cm}^2} = \sqrt{7056~\text{cm}^2}\ =\ 84~\text{cm}$

Damit beträgt die Fläche eines Dreiecks:

$A_\text{Dreieck}\ =\ \dfrac{g\ \cdot\ h}{2}\ =\ \dfrac{70~\text{cm}~\cdot~84~\text{cm}}{2}\ =\ 2940~\text{cm}^2$.

Somit beträgt die Gesamtfläche

$A_\text{gesamt}= 3\cdot 1923{,}25~\text{cm}^2+ 3\cdot 2940~\text{cm}^2 =\\ \phantom{A_\text{gesamt}}= 3\cdot\left( 1923{,}25~\text{cm}^2+ 2940~\text{cm}^2\right) =\\ \phantom{A_\text{gesamt}}=14589{,}75~\text{cm}^2$

Die Gesamtfläche des Logos beträgt $14589{,}75~\text{cm}^2$ .