Die Winkel mit $85°$, $15°$ und $\beta$ bilden einen gestreckten Winkel. Ein gestreckter Winkel hat insgesamt $180°$.

Daher lässt sich $\beta$ wie folgt berechnen:

$85°+15°+\beta=180°_{ }$

$\Leftrightarrow\ \beta=80°_{ }$