Wähle vier aufeinanderfolgende natürliche Zahlen und prüfe, ob deren Summe durchvier teilbar¹ ist.

$^1$Eine natürliche Zahl $a$ ist durch eine natürliche Zahl $b$ teilbar, wenn die Division „aufgeht“, d. h. der Wert von $a:b$ eine natürliche Zahl ist. Beispielsweise ist $4$ durch $2$ teilbar, aber nicht durch $3$.

Zeige mithilfe einer allgemeinen Rechnung, dass die Summe von fünf beliebigen aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen stets durch fünf teilbar¹ ist.

$^1$ Eine natürliche Zahl $a$ ist durch eine natürliche Zahl $b$ teilbar, wenn die Division „aufgeht“, d. h. der Wert von $a:b$ eine natürliche Zahl ist. Beispielsweise ist 4 durch 2 teilbar, aber nicht durch 3.