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Geometrische Grundbegriffe

Das Koordinatensystem kennenlernen

Am Ende dieser Lerneinheit kannst du …

  • erklären, wie mit einem Gitternetz Punkte auf einer Ebene bestimmt werden können.

  • ein Koordinatensystem mit dem ersten Quadranten zeichnen und beschriften (Achsen, jeweils mit der 1).

  • ganzzahlige Punkte aus einem solchen Koordinatensystem ablesen und eintragen.

  • Punkte in der Schreibweise P(x|y) notieren.

  • erkennen, dass alle Punkte mit der gleichen x- oder y-Koordinate eine vertikale oder horizontale Gerade bilden.

Strecken und Geraden

Am Ende dieser Lerneinheit kannst du …

  • die kürzeste Verbindung als Strecke beschreiben.

  • Strecken, Halbgeraden (Strahl) und Geraden voneinander unterscheiden und formal notieren.

  • diese aus einer Zeichnung ablesen und in eine Zeichnung / ein Koordinatensystem eintragen.

  • Schnittpunkte bestimmen und diese ablesen.

Senkrecht und parallel

Am Ende dieser Lerneinheit kannst du …

  • erklären, durch welche Eigenschaften sich parallele Geraden auszeichnen (kein gemeinsamer Schnittpunkt, verlaufen "in die gleiche Richtung")

  • erklären, dass sich ein senkrechter Schnitt durch vier rechte Winkel am Schnittpunkt auszeichnet.

  • erkennen, ob zwei Geraden parallel sind, sich senkrecht schneiden oder nur schneiden.

  • anhand einer dritten Gerade, die zwei Geraden senkrecht schneidet, bestimmen, dass die beiden Geraden parallel sind.

Abstand

Am Ende dieser Lerneinheit kannst du …

  • den Abstand eines Punktes zu einer Gerade als kürzesten Verbindung zu ihr erkennen.

  • darstellen, dass die kürzeste Verbindung stets senkrecht auf der Geraden steht.

  • den Abstand aus einer Zeichnung abmessen.

  • den Abstand zweier Geraden bestimmen.

  • erklären, dass parallele Geraden immer den gleichen Abstand zueinander haben.

Winkel untersuchen

Am Ende dieser Lerneinheit kannst du …

  • darstellen, dass ein Winkel aus einem Scheitel und zwei Schenkeln besteht.

  • Winkel mit griechischen Buchstaben bezeichnen.

  • verschiedene Arten von Winkeln (spitz, recht, stumpf, gestreckt, überstumpf, voll) unterscheiden.

  • zu den Winkelarten die entsprechenden Gradbereiche angeben.

  • aus einer Gradangabe die Art des Winkels bestimmen.

Winkel messen und zeichnen

Am Ende dieser Lerneinheit kannst du …

  • mit einem Geodreieck den Winkel in einer Zeichnung messen und das Ergebnis in Grad angeben.

  • mit einem Geodreieck Winkel (auch überstumpfe) zeichnen.

  • erklären, welche möglichen Mess- und Zeichenfehler es gibt.

  • Winkel der Größe nach sortieren.

Die vier Quadranten des Koordinatensystems

Am Ende dieser Lerneinheit kannst du …

  • ein Koordinatensystem zeichnen, das alle vier Quadranten enthält und dieses beschriften.

  • entscheiden, in welchem Quadrant sich ein Punkt befindet.

  • auch Punkte mit negativen x- oder y-Koordinaten in das Koordinatensystem einzeichnen und ablesen.


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