Rechen- und Verständnisaufgaben zur Quadratwurzel

\displaystyle \frac{\sqrt{2}-\sqrt{125}}{\sqrt{5}}

=

\displaystyle \frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{125}\right)\cdot\sqrt{5}}{\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}}

=

\displaystyle \frac{\sqrt{10}-\sqrt{625}}{5}

=

\displaystyle \frac{\sqrt{10}-25}{5}

=

\displaystyle \frac{\sqrt{10}}{5}-5

	$\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}$
	↓ Erweitere den Bruch mit $\sqrt2$ .
$=$	$\displaystyle \frac{1\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}$
$=$	$\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}$

	$\displaystyle \frac{\sqrt{2}-\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$
	↓ Erweitere den Bruch mit $\sqrt5$ .
$=$	$\displaystyle \frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{125}\right)\cdot\sqrt{5}}{\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}}$
	↓ Multipliziere.
$=$	$\displaystyle \frac{\sqrt{10}-\sqrt{625}}{5}$
	↓ Ziehe die zweite Wurzel.
$=$	$\displaystyle \frac{\sqrt{10}-25}{5}$
$=$	$\displaystyle \frac{\sqrt{10}}{5}-5$

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