Das $\textcolor{006400}{ \text{grüne} }$ Dreieck hat die Grundseite $x$ und die Höhe $x$, also den Flächeninhalt: $A_{\bigtriangleup\text{grün}} = \dfrac12\cdot x\cdot x = \dfrac12x^2.$

Ein oranges Dreieck hat die Grundseite $a=5$ und die Höhe $a-x = 5-x$, als Flächeninhalt also: $A_{\bigtriangleup \text{orange}} = \dfrac12 \cdot 5 \cdot \left(5-x \right) = \dfrac12\cdot25 - \dfrac12 \cdot 5 \cdot x=12{,}5 - 2{,}5 \cdot x$

Das Quadrat hat die Seitenlänge $a=5$ und damit den Flächeninhalt: $A_\square = 5^2= 25$.

Jetzt kannst du diese Terme in die Formel für den Flächeninhalt des gelben Dreiecks $A_{\bigtriangleup\text{gelb}}=A_\square-A_{\bigtriangleup\text{grün}}-2\cdot A_{\bigtriangleup \text{orange}}$ einsetzen und erhältst:

Der Term $A(x)$ für den Flächeninhalt des Dreiecks $ABC$ lautet: