Das $\text{grüne}$ Dreieck hat die Grundseite $x$ und die Höhe $x$, also den Flächeninhalt: $A_{△\text{grün}}={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot x\cdot x={\displaystyle \frac{1}{2}}{x}^2.$

Ein oranges Dreieck hat die Grundseite $a=5$ und die Höhe $a-x=5-x$, als Flächeninhalt also: $A_{△\text{orange}}={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot 5\cdot (5-x)={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot 25-{\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot 5\cdot x=\mathrm{12,5}-\mathrm{2,5}\cdot x$

Das Quadrat hat die Seitenlänge $a=5$ und damit den Flächeninhalt: $A_{\square }=5^2=25$.

Jetzt kannst du diese Terme in die Formel für den Flächeninhalt des gelben Dreiecks $A_{△\text{gelb}}=A_{\square }-A_{△\text{grün}}-2\cdot A_{△\text{orange}}$ einsetzen und erhältst:

Der Term $A(x)$ für den Flächeninhalt des Dreiecks $ABC$ lautet: