2.0 Gegeben sind die Parabeln $\sf p_1$ mit der Gleichung $\sf y=0{,}4x^2-1{,}8x-4$ und $\sf p_2$ mit der Gleichung $\sf y=-0{,}2x^2+1{,}5x+1$ ($\sf \mathbb{G}=\mathbb{R}\times\mathbb{R}$).

Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.

2.1 Punkte $\sf B_n(x\vert0{,}4x^2-1{,}8x-4)$ auf $\sf p_1$ und Punkte $\sf C_n(x\vert-0{,}2x^2+1{,}5x+1)$ auf $\sf p_2$ haben dieselbe Abszisse $\sf x$. Sie sind zusammen mit $\sf A(0|1)$ für $\sf x\in\rbrack0;6{,}74\lbrack$ Eckpunkte von Dreiecken $\sf AB_nC_n$.

Zeichnen Sie das Dreieck $\sf AB_1C_1$ für $\sf x=3$ in das Koordinatensystem zu 2.0 ein. Zeigen Sie sodann, dass für die Länge der Strecken $\sf [B_nC_n]$ in Abhängigkeit von der Abszisse $\sf x$ der Punkte $\sf B_n$ gilt:

$\sf \overline{B_nC_n}(x)=\left(-0{,}6x^2+3{,}3x+5\right)$ LE.

2.2 Begründen Sie, weshalb es unter den Dreiecken $\sf AB_nC_n$ kein Dreieck $\sf AB_0C_0$ gibt, dessen Seite $\sf [B_0C_0]$ eine Länge von $\sf 10$ LE besitzt.

2.3 Die Mittelpunkte $\sf M_n$ der Seiten $\sf [B_nC_n]$ haben dieselbe Abszisse $\sf x$ wie die Punkte $\sf B_n$. Zeigen Sie, dass für die $\sf y$-Koordinate $\sf y_M$ der Punkte $\sf M_n$ gilt:

2.4 Das Dreieck $\sf AB_2C_2$ ist gleichschenklig mit der Basis $\sf [B_2C_2]$. Berechnen Sie die $\sf x$-Koordinate des Punktes $\sf M_2$.