Da auf einer Seite der Gleichung

$(m+1)x^2+x+m+1=0(m+1)x^2+x+m+1=0$

bereits Null steht, kannst du sofort die Parameter $aa$, $bb$ und $cc$ der allgemeinen Form ablesen. Und zwar gilt:

$a=m+1,b=1,c=m+1a=m+1,\backslash ;b=1,\backslash ;c=m+1$

Berechne die Diskriminante $D=b^2-4acD=b^2-4ac$ der Gleichung.

$\begin{array}{c}D=1^2-4\cdot (m+1)\cdot (m+1)\\ =1-4\cdot (m+1{)}^2\end{array}\backslash def\backslash arraystretch\{1.25\}\; \backslash begin\{array\}\{l\}D=1^2-4\backslash cdot(m+1)\backslash cdot(m+1)\backslash \backslash =1-4\backslash cdot(m+1)^2\backslash end\{array\}$

Überprüfe die Diskriminante in Abhängigkeit von $mm$ auf ihr Vorzeichen:

Da $m>0m>0$ gilt, ist $m+1>1m+1>1$ und ebenso das Quadrat $(m+1{)}^2(m+1)^2$ größer als $11$. Somit ist der Term $4\cdot (m+1{)}^{2}4\backslash cdot(m+1)^2$ größer als $44$. Folglich ist die Diskriminante für jeden Wert von $mm$ kleiner als Null. Daran kannst du also erkennen, dass es keine Lösungen gibt.