Zahlenrätsel
Löse die folgenden Aufgaben durch Aufstellen einer geeigneten Gleichung.
Die Summe von zwei Zahlen ist 814, ihre Differenz ist 90.
Variable einführen
x= die größere Zahl
Gleichung aufstellen
Finde Beziehungen zwischen den Zahlen und drücke so die kleinere Zahl durch die größere Zahl aus:
x= größere Zahl
814−x = kleinere Zahl
Stelle eine Gleichung aus der zweiten Beziehung auf:
"Die größere − die kleinere Zahl =90"
x−(814−x)=90
Gleichung lösen
x−(814−x)=90x−814+x=90 2x−814=90∣+8142x=904∣:2x=452
Ergebnis prüfen
Die größere Zahl ist also x=452 und die kleinere Zahl 814−452=362.
Überprüfen, ob die Differenz 90 ergibt:
452−362=90
Ergebnis stimmt!
Antwort
Die gesuchten Zahlen sind 452 und 362.
Hast du eine Frage oder Feedback?
Variable einführen
Gleichung aufstellen
Gleichung lösen
Ergebnis überprüfen und Antwortsatz schreiben
Drei aufeinander folgende Zahlen ergeben zusammen addiert 165.
Variable einführen
x= die kleinste der drei Zahlen
Gleichung aufstellen
Stelle die Beziehung zwischen der kleinsten Zahl und den anderen beiden Zahlen auf:
x= kleinste Zahl
x+1= mittlere Zahl
x+2= größte Zahl
Gleichung aufstellen:
"kleinste Zahl + mittlere Zahl + größte Zahl = 165"
x+(x+1)+(x+2)=165
Gleichung lösen
x+(x+1)+(x+2)=165x+x+1+x+2=1653x+3=165∣−33x=162∣:3x=54
Überprüfen der Lösung
Wenn die kleinste Zahl 54 ist, ist die mittlere Zahl 55 und die größte Zahl 56.
54+55+56=165
Die Lösung stimmt also!
Antwortsatz
Die Zahlen sind 54, 55 und 56.
Hast du eine Frage oder Feedback?
Variable einführen
Gleichung aufstellen
Gleichung lösen
Ergebnis überprüfen und Antwortsatz schreiben
