Klasse 11
Graphen gebrochen-rationaler Funktionen
Polstellen
Horizontale und vertikale Asymptoten
Lokales Differenzieren
Differenzenquotient (als Sekantensteigung bzw. mittlere Änderungsrate)
Differentialquotient (als Tangentensteigung bzw. lokale Änderungsrate)
Differenzierbarkeit; Betragsfunktion
Globales Differenzieren
Ableitungsfunktion
Summenregel, Produktregel
Quotientenregel
Stammfunktion
Anwendung der ersten Ableitung
Monotonie und lokale Extremwerte
Untersuchung rationaler Funktionen
Newton-Verfahren
Koordinatengeometrie im Raum
Dreidimensionales kartesisches Koordinatensystem, Darstellen von Punkten und einfachen Körpern
Vektoren; Rechnen mit Vektoren
Skalar- und Vektorprodukt
Berechnungen an Körpern, u. a. Flächeninhalte und Volumina
Weitere Ableitungsregeln
Ableitung der Sinus- und der Kosinusfunktion
Wurzelfunktion und ihre Ableitung, Ableitung von Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten
Verkettung von Funktionen, Kettenregel
Natürliche Exponential- und Logarithmusfunktion
Natürliche Exponential- und Logarithmusfunktion
Ableitung der natürlichen Exponentialfunktion
Ableitung der natürlichen Logarithmusfunktion
Wahrscheinlichkeitsbegriff
Axiomatische Definition von Wahrscheinlichkeit
Verknüpfte Ereignisse und ihre Wahrscheinlichkeiten
Anwendungen der Differentialrechnung
Extremwertprobleme
Anpassen von Funktionen an vorgegebene Bedingungen
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