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Klasse 11

Graphen gebrochen-rationaler Funktionen

  • Polstellen

  • Horizontale und vertikale Asymptoten

Lokales Differenzieren

  • Differenzenquotient (als Sekantensteigung bzw. mittlere Änderungsrate)

  • Differentialquotient (als Tangentensteigung bzw. lokale Änderungsrate)

  • Differenzierbarkeit; Betragsfunktion

Globales Differenzieren

  • Ableitungsfunktion

  • Summenregel, Produktregel

  • Quotientenregel

  • Stammfunktion

Anwendung der ersten Ableitung

  • Monotonie und lokale Extremwerte

  • Untersuchung rationaler Funktionen

  • Newton-Verfahren

Koordinatengeometrie im Raum

  • Dreidimensionales kartesisches Koordinatensystem, Darstellen von Punkten und einfachen Körpern

  • Vektoren; Rechnen mit Vektoren

  • Skalar- und Vektorprodukt

  • Berechnungen an Körpern, u. a. FlĂ€cheninhalte und Volumina

Weitere Ableitungsregeln

  • Ableitung der Sinus- und der Kosinusfunktion

  • Wurzelfunktion und ihre Ableitung, Ableitung von Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten

  • Verkettung von Funktionen, Kettenregel

NatĂŒrliche Exponential- und Logarithmusfunktion

  • NatĂŒrliche Exponential- und Logarithmusfunktion

  • Ableitung der natĂŒrlichen Exponentialfunktion

  • Ableitung der natĂŒrlichen Logarithmusfunktion

Wahrscheinlichkeitsbegriff

  • Axiomatische Definition von Wahrscheinlichkeit

  • VerknĂŒpfte Ereignisse und ihre Wahrscheinlichkeiten

Anwendungen der Differentialrechnung

  • Extremwertprobleme

  • Anpassen von Funktionen an vorgegebene Bedingungen


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