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Konstante und Variable

Beim Betrachten von Funktionen fallen manchmal die Begriffe "Variable" und "Konstante". Man bezieht sich hierbei auf das Verhalten einer Zahl, wenn man das Funktionsargument verĂ€ndert. Ist sie verĂ€nderlich, so nennt man sie Variable, bleibt sie gleich, heißt sie Konstante. 

Beispiel

In der Funktion f(x)=x+1f(x)=x+1 ist xx die Variable und 11 eine Konstante. 

Man sollte sich nicht davon verwirren lassen, dass auch Konstanten mit Buchstaben (also Variablen) bezeichnet werden können.

Man kann das obige Beispiel auch zu f(x)=x+cf(x)=x+c abwandeln. Hierbei bleibt cc eine Konstante, solange wir nur das Argument xx verÀndern.

Bedeutung der Unterscheidung

Am deutlichsten tritt die Unterscheidung von Variablen und Konstanten beim Ableiten und Integrieren auf. In einer Summe fallen Konstanten beim Ableiten z.B. weg, Variablen nicht.

Man kann dies an der Funktion f(x)=x2+c2f(x)=x^2+c^2 sehen. Beim Ableiten nach x fĂ€llt c2c^2 weg, da es konstant ist, x2x^2 wird ganz normal abgeleitet. Es ist also fâ€Č(x)=2xf'(x)=2x (falsch wĂ€re 2x+2c2x+2c !)


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