Konstante und Variable

Beim Betrachten von Funktionen fallen manchmal die Begriffe "Variable" und "Konstante". Man bezieht sich hierbei auf das Verhalten einer Zahl, wenn man das Funktionsargument verändert. Ist sie veränderlich, so nennt man sie Variable, bleibt sie gleich, heißt sie Konstante

Beispiel

In der Funktion f(x)=x+1f(x)=x+1 ist xx die Variable und 11 eine Konstante. 

Man sollte sich nicht davon verwirren lassen, das auch Konstanten mit Buchstaben (also Variablen) bezeichnet werden können.

Man kann das obige Beispiel auch zu f(x)=x+cf(x)=x+c abwandeln. Hierbei bleibt cc eine Konstante, solange wir nur das Argument xx verändern.

Bedeutung der Unterscheidung

Am deutlichsten tritt die Unterscheidung von Variablen und Konstanten beim Ableiten und Integrieren auf. In einer Summe fallen Konstanten beim Ableiten z.B. weg, Variablen nicht.

Man kann dies an der Funktion f(x)=x2+c2f(x)=x^2+c^2 sehen. Beim Ableiten nach x fällt c2c^2 weg, da es konstant ist, x2x^2 wird ganz normal abgeleitet. Es ist also f(x)=2xf'(x)=2x (falsch wäre 2x+2c2x+2c !)


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0.Was bedeutet das?