Die Parallelverschiebung des Punktes $\text{B}$ mit dem Vektor $\vec{v}=\begin{pmatrix} 6 \\ 0 \end{pmatrix}$ bedeutet, dass du den Punkt $\text{B}_1$ erzeugst, indem du den Ausgangspunkt B um $6$ Einheiten in Richtung der x-Achse nach rechts und gar nicht ($0$ Einheiten) in Richtung der y-Achse verschiebst. Die folgende Abbildung zeigt das für Punkt $\text{B}_1$ :

Ergänze nun die Punkte $\text{A}_1,\text{B}_1,\text{C}_1$ zu einem Rechteck. Dadurch erhälst du den Punkt $\text{D}_1$. Damit ist der erste Teil der Aufgabe erledigt:

Zum zweiten Teil: Die übrigen 3 Punkte $\text{A}, \text{C}, \text{D}$ des Ausgangsrechtecks erhälst du durch parallele Rückwärtsverschiebung mit dem Vektor $\vec{v}_r=\begin{pmatrix} -6 \\ 0 \end{pmatrix}$. Verschiebe also die 3 Punkte entlang der x-Achse um $6$ Einheiten nach links und und entlang der y-Achse gar nicht. Die nächste Abbildung zeigt das für den Punkt $\text{A}$:

Die Punkte $\text{C}$ und $\text{D}$ erhältst du analog.

Verbinde dann die Punkte $\text{A}, \text{B},\text{C}, \text{D}$ zu einem Rechteck.