Aufgaben zur Prozentrechnung in Anwendungssituationen

Der Inhalt einer Kiste wiegt 4,5 kg. Die Tara beträgt 0,5 kg. Berechne die Tara in Prozent, sowie das Bruttogewicht.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung

Gegeben sind das Gewicht des Inhalts bzw. Nettogewicht und das Gewicht der Verpackung, also Tara. Um die beiden gesuchten Größen Gesamtgewicht und die Tara in Prozent zu bestimmen, kannst du entweder den Dreisatz oder die Formel für Prozentrechnung verwenden.

Lösung mit Dreisatz

Zuerst musst du das Bruttogewicht bestimmen. Dieses setzt sich aus Nettogewicht und Tara zusammen:

$\displaystyle \text{Bruttogewicht}$	$=$	$\displaystyle \text{Nettogewicht + Tara} (kg)$
$\displaystyle \text{Bruttogewicht}$	$=$	$\displaystyle 4{,}5\,kg + 0{,}5\,kg$
$\displaystyle \text{Bruttogewicht}$	$=$	$\displaystyle 5\,kg$

Somit ist das Bruttogewicht $5\,kg$ . Um die Tara in Prozent auszurechnen, kann der Dreisatz verwendet werden.

$5\,kg\,\hat{=}\,100\%$

$1\,kg\,\hat{=}\,20\%$

$0{,}5\,kg\,\hat{=}\,10 %$

Das heißt, dass die Tara $10 %$ des Gesamtgewichts ausmacht.

Lösung mit Formel

Am Anfang ist es notwendig das Gesamtgewicht wie folgt zu berechnen:

$\displaystyle \text{Bruttogewicht}$	$=$	$\displaystyle \text{Nettogewicht + Tara} (kg)$
$\displaystyle \text{Bruttogewicht}$	$=$	$\displaystyle 4{,}5\,kg + 0{,}5\,kg$
$\displaystyle \text{Bruttogewicht}$	$=$	$\displaystyle 5\,kg$

Das bedeutet, dass die Kiste insgesamt $5\,kg$ wiegt. Der prozentuale Anteil der Tara kann mithilfe der allgemeinen Formel für Prozentrechnung bestimmt werden. Prozentwert $W$ (Tara in $k g$ ) und Grundwert $G$ (Bruttogewicht) sind gegeben, daraus folgt für den Prozentsatz $p$ :

\displaystyle \def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl} W &=& p \cdot G \\\\ p &=& \frac{W}{G} \\\\ p &=& \frac{0{,}5 \,\mathrm{kg}}{5 \,\mathrm{kg}} \\\\ p &=& 10 \,\% \end{array}

Also macht die Tara $10 %$ des Bruttogewichts aus.

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