$3737$ liegt zwischen den Quadratzahlen $36=6^{2}36\; =\; 6^2$ und $49=7^{2}49=7^2$.

$\sqrt{37}\backslash sqrt\{37\}$ liegt also zwischen $\sqrt{36}=6\backslash sqrt\{36\}=6$ und $\sqrt{49}=7\backslash sqrt\{49\}=\; 7$.