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Gegenvektor

Wenn ein Vektor v\vec v gegeben ist, so bezeichnet man den entgegengesetzten Vektor als Gegenvektor v-\vec v \,.

Anschaulich: Dreht man den Vektor v\vec v um 180°180° erhält man den Gegenvektor v-\vec{v}.

Der Gegenvektor hat also dieselbe Länge wie der gegebene Vektor.

Beispiel

Hat man den Vektor a=(12)\vec a = \begin{pmatrix}1\\-2\end{pmatrix} gegeben, so ist der Gegenvektor einfach derselbe Vektor mit den umgekehrten Vorzeichen, also a=(12)\,-\vec a = \begin{pmatrix}-1\\2\end{pmatrix}.

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