Die Identität ist additiv:

Seien $v,w\in Vv,w\backslash in\; V$, dann gilt

$id(v+w)=v+w=id(v)+id(w){\mathrm{.}}^{}id(v+w)=v+w=id(v)+id(w).^\{\; \}$

Die Identität ist homogen:

Seien $\lambda \in K\backslash lambda\; \backslash in\; K$ und $v\in Vv\backslash in\; V$, dann gilt

$\mathrm{id}(\lambda \cdot v)=\lambda \cdot v=\lambda \cdot \mathrm{id}(v)\mathrm{.}\backslash operatorname\; \{id\}\; (\backslash lambda\; \backslash cdot\; v)=\backslash lambda\; \backslash cdot\; v=\backslash lambda\; \backslash cdot\; \backslash operatorname\; \{id\}\; (v).$