Die Identität ist additiv:

Seien $v,w\in V$, dann gilt

$id(v+w)=v+w=id(v)+id(w){.}^{}$

Die Identität ist homogen:

Seien $\lambda \in K$ und $v\in V$, dann gilt

$\mathrm{id}(\lambda \cdot v)=\lambda \cdot v=\lambda \cdot \mathrm{id}(v).$