Aufgaben zum Quader - lernen mit Serlo!

Die Brotdose besitzt die Form eines Quaders. Um also die Oberfläche zu berechnen, kannst du die Formel für den Quader benutzen:

\displaystyle O_{\mathrm{Quader}} = 2 \cdot l \cdot b + 2 \cdot l \cdot h + 2 \cdot b \cdot h

Nun brauchst du nur noch die gegebnen Werte einzusetzen.

\displaystyle \def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl} O_{\mathrm{Quader}} &=& 2 \cdot l \cdot b + 2 \cdot l \cdot h + 2 \cdot b \cdot h \\ O_{\mathrm{Quader}} &=& 2 \cdot 20 \,\mathrm{cm} \cdot 11 \,\mathrm{cm} + 2 \cdot 20 \,\mathrm{cm} \cdot 4{,}5 \,\mathrm{cm} + 2 \cdot 11 \,\mathrm{cm} \cdot 4{,}5 \,\mathrm{cm} \\ O_{\mathrm{Quader}} &=& 719 \,\mathrm{cm^2} \end{array}

Als nächstes ist das Volumen der Brotdose gefragt. Die Formel für das Volumen ist:

\displaystyle V_{\mathrm{Quader}} = l \cdot b \cdot h

Mit den Werten aus der Angabe erhältst du somit:

\displaystyle \def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl} V_{\mathrm{Quader}} &=& l \cdot b \cdot h \\ V_{\mathrm{Quader}} &=& 20 \,\mathrm{cm} \cdot 11 \,\mathrm{cm} \cdot 4{,}5 \,\mathrm{cm} \\ V_{\mathrm{Quader}} &=& 990 \,\mathrm{cm^3} \end{array}

Das bedeutet, dass die Oberfläche $631 \,\mathrm{cm^2}$ und das Volumen $990 \,\mathrm{cm^3}$ beträgt.