Aufgaben zu Definitionsmenge, Achsenschnittpunkten und Einfluss der Parameter

Berechne die Koordinaten der Schnittpunkte der Graphen der gegebenen Funktionen mit den Koordinatenachsen.

$g(x)=\dfrac{2{,}5}{x+2{,}5}+5$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
Schnittpunkt mit der y-Achse: $x=0$
Der y-Wert des Schnittpunktes $T$ mit der y-Achse ist $g(0)$ :
Antwort: Die y-Achse wird im Punkt $T(0\vert6)$ geschnitten.
Schnittpunkt mit der x-Achse: $y=0$
Den x-Wert des Schnittpunktes $N$ mit der x-Achse erhält man durch Lösen der Gleichung $g(x)=0$ .
Antwort: Die x-Achse wird im Punkt $N(-3\vert0)$ geschnitten.
Die nebenstehende Abbildung ist nicht Teil der Aufgabenstellung. Sie dient nur zur Veranschaulichung.
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Für den Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse setze $x=0$ in die Funktionsgleichung ein. Den Schnittpunkt mit der x-Achse (Nullstelle) berechnest du durch Lösen der Gleichung $g(x)=0$ .
$h(x)=\dfrac{2}{x+1}+2$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
Schnittpunkt mit der y-Achse: $x=0$
Der y-Wert des Schnittpunktes $T$ mit der y-Achse ist $h(0)$ :
Antwort: Die y-Achse wird im Punkt $T(0\vert4)$ geschnitten.
Schnittpunkt mit der x-Achse: $y=0$
Den x-Wert des Schnittpunktes $N$ mit der x-Achse erhält man durch Lösen der Gleichung $h(x)=0$ .
Antwort: Die x-Achse wird im Punkt $N(-2\vert0)$ geschnitten.
Die nebenstehende Abbildung ist nicht Teil der Aufgabenstellung. Sie dient nur zur Veranschaulichung.
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Für den Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse setze $x=0$ in die Funktionsgleichung ein. Den Schnittpunkt mit der x-Achse (Nullstelle) berechnest du durch Lösen der Gleichung $h(x)=0$ .
$k(x)=\dfrac{2}{x+2}-4$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
Schnittpunkt mit der y-Achse: $x=0$
Der y-Wert des Schnittpunktes $T$ mit der y-Achse ist $k(0)$ :
Antwort: Die y-Achse wird im Punkt $T(0\vert-3)$ geschnitten.
Den x-Wert des Schnittpunktes $N$ mit der x-Achse erhält man durch Lösen der Gleichung $k(x)=0$ .
Antwort: Die x-Achse wird im Punkt $N(-1{,}5\vert0)$ geschnitten.
Die nebenstehende Abbildung ist nicht Teil der Aufgabenstellung. Sie dient nur zur Veranschaulichung.
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Für den Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse setze $x=0$ in die Funktionsgleichung ein. Den Schnittpunkt mit der x-Achse (Nullstelle) berechnest du durch Lösen der Gleichung $k(x)=0$ .