In einer Gemeinde gibt es 6250 Haushalte, von denen 2250 über einen schnellen Internetanschluss verfügen. Zwei Drittel der Haushalte, die übereinen schnellen Internetanschluss verfügen, besitzen auch ein Abonnement eines Streamingdiensts. 46% aller Haushalte verfügen weder über einen schnellen Internetanschluss noch besitzen sie ein Abonnement eines Streamingdiensts.
Betrachtet werden die folgenden Ereignisse:
A: „Ein zufällig ausgewählter Haushalt verfügt über einen schnellen Internetanschluss.“
B: „Ein zufällig ausgewählter Haushalt besitzt ein Abonnement eines Streamingdiensts.“
Stellen Sie zu der beschriebenen Situation eine vollständig ausgefüllte Vierfelder Tafel auf und überprüfen Sie, ob die Ereignisse A und B stochastisch unabhängig sind.
Man hat ∣Ω∣=6250 Haushalte.
∣A∣=2250 Haushalte mit schnellem Internetanschluss.
Davon haben 32ein Abonnement eines Streamingdienstes.
∣B∣=2250⋅32=1500
46% aller Haushalte haben weder Internetanschluss noch Abonnement.
Also ∣A∩B∣=6250⋅0,46=2875
Vierfeldertafel.
In eine Tabelle mit 4 Zeilen und 4 Spalten schreibt man in die erste Spalte der 2 und 3 Zeile die Ereignisse B und B. In die erste Zeile und Spalten 2 und 3 die Ereignisse A und A.
In die zweite Zeile in Spalten 2 und 3 die Anzahl für A∩B∣A∩B
In die dritte Zeile in Spalten 2 und 3 die Anzahl für B∩A∣B∩A