Der Graph $G_f$ einer Funktion ist ihre graphische Repräsentation in der Ebene. Er kann formal als die Menge von Punkten gesehen werden, bei denen die x-Koordinate aus dem Definitionsbereich der Funktion ist und die y-Koordinate der Funktionswert der x-Koordinate.

In Mengenschreibweise:

$G_f=\{(x,y)|x\in D_f\mathrm{und}y=f(x)\}$

oder

$G_f=\{(x,f(x))|x\in D_f\}$

Graphen mit einer Wertetabelle zeichnen

Die direkteste Methode, einen Graphen zu zeichnen, ist, möglichst viele Punkte des Graphen zu berechnen (x-Koordinate beliebig wählen und y-Koordinate als f(x) berechen) und in ein Koordinatensystem einzutragen. Die Punkte dienen dann als Orientierung, um den durchgängigen Graphen zu zeichnen:

Beispiel

$f(x)=\frac{x^2}{2}-4$

Wertetabelle:

x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

f(x) 4 0.5 -2 -3.5 -2 -3.5 -2 0.5 4

Graphen nach Kurvendiskussion zeichnen

Hat man zuvor schon eine Kurvendiskussion der Funktion ausgeführt, ist es ratsam, die wichtigen Punkte ( Minima , Maxima , Nullstellen , Wende- und Terassenpunkte ) des Graphen einzuzeichnen. Mit diesen Punkten als Stützstellen und den Grenzwerten gegen  $\pm \infty$ lässt sich der Graph viel leichter nachzeichnen, als mit rasterartig angelegten Punkten.