Berechnung der Seitenlänge des $\text{farbigen Quadrats}\backslash text\{\backslash color\{009999\}\{farbigen\; Quadrats\}\}$

Die Formel für den Flächeninhalt eines Quadrats mit der Seitenlänge $aa$ lautet:

Du weißt aus der Angabe, dass der Flächeninhalt des farbigen Quadrats $9{\text{ cm}}^{2}9\; \backslash text\{\; cm\}^2$ beträgt.

Um nun die Seitenlänge zu erhalten, musst du dich fragen, welche Zahl mit sich selbst malgenommen $9{\text{ cm}}^{2}9\; \backslash text\{\; cm\}^2$ ergibt.

Das farbige Quadrat hat eine Seitenlänge von $a=3\text{ cm}a=\; 3\backslash text\{\; cm\}$.

Bestimmung des Umfangs des Rechtecks

Die Formel für den Umfang eines Rechtecks mit der Länge $ll$ und der Breite $bb$ lautet:

Aus dem Bild kannst du entnehmen, dass die Länge des Rechtecks 6 mal die Seitenlänge $\mathit{a}\backslash boldsymbol\; a$ des Quadrats ist und die Breite des Rechtecks 4 mal der Seitenlänge des Quadrats entspricht.

Nun kannst du die Länge und die Breite in die Formel für den Umfang eines Rechtecks einsetzten und erhältst die Lösung:

$U_{\text{Rehteck}}=2\cdot l+2\cdot b=2\cdot 18\text{ cm}+2\cdot 12\text{ cm}=60\text{ cm}U\_\{\backslash text\{Rehteck\}\}\; =\; 2\backslash cdot\; l+\; 2\backslash cdot\; b=2\backslash cdot\; 18\; \backslash text\{\; cm\}\; +2\backslash cdot\; 12\; \backslash text\{\; cm\}=\; 60\backslash text\{\; cm\}$

Der Umfang des Rechtecks beträgt $60\text{ cm}60\backslash text\{\; cm\}$.