Aufgaben zur Berechnung von Kreisringen und Kreissektoren

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Eine Firma produziert runde Tischdecken. Jede Tischdecke erhält um ihren Rand ein gemustertes Band (dieses Band wird auch Borte genannt). Berechne jeweils die Länge des gemusterten Bandes. Gib die Länge in Metern ( $\text{m}$ ) gerundet auf zwei Stellen nach dem Komma an.

Der Durchmesser beträgt $150\,\text{cm}$ .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Berechnungen am Kreis

Den Umfang eines Kreises kannst du mit der Formel $U=d \cdot \pi$ berechnen.

$\displaystyle U$	$=$	$\displaystyle d\cdot \pi$
	↓	$\pi \approx 3{,}14$
	$≈$	$\displaystyle 150\, \text{cm}\cdot 3{,}14$
	$=$	$\displaystyle 471\, \text{cm}$
	↓	Umrechnung 100 cm sind 1 m
	$=$	$\displaystyle 4{,}71\, \text{m}$

Antwort: Die Länge des gemusterten Bandes beträgt etwa $4{,}71\, \text{m}$ .

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Berechne mit dem gegebenen Durchmesser den Umfang des Kreises.

Der Durchmesser beträgt $1700\,\text{mm}$ .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Berechnungen am Kreis

Den Umfang eines Kreises kannst du mit der Formel $U=d \cdot \pi$ berechnen.

$\displaystyle U$	$=$	$\displaystyle d\cdot \pi$
	↓	$\pi \approx 3{,}14$
	$≈$	$\displaystyle 1700\,\text{mm}\cdot 3{,}14$
	$=$	$\displaystyle 5338\,\text{mm}$
	↓	Umrechnung 1000 mm sind 1 m
	$=$	$\displaystyle 5{,}338\, \text{m}$
	↓	auf zwei Nachkommastellen runden
	$≈$	$\displaystyle 5{,}34\, \text{m}$

Antwort: Die Länge des gemusterten Bandes beträgt etwa $5{,}34\, \text{m}$ .

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Berechne mit dem gegebenen Durchmesser den Umfang des Kreises.

Der Durchmesser beträgt $2{,}10\,\text{m}$ .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Berechnungen am Kreis

Den Umfang eines Kreises kannst du mit der Formel $U=d \cdot \pi$ berechnen.

$\displaystyle U$	$=$	$\displaystyle d\cdot \pi$
	↓	$\pi \approx 3{,}14$
	$≈$	$\displaystyle 2{,}10\,\text{m}\cdot 3{,}14$
	$=$	$\displaystyle 6{,}594\,\text{m}$
	↓	auf zwei Nachkommastellen runden
	$≈$	$\displaystyle 6{,}59\ \text{m}$

Antwort: Die Länge des gemusterten Bandes beträgt etwa $6{,}59 \,\text{m}$ .

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Berechne mit dem gegebenen Durchmesser den Umfang des Kreises.