🎓 Ui, schon Prüfungszeit? Hier geht's zur Mathe-Prüfungsvorbereitung.
Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Potenzschreibweise großer und kleiner Zahlen

Die Potenzschreibweise einer besonders großen/kleinen Zahl mithilfe von Zehnerpotenzen ermöglicht eine platzsparende Darstellung. Der Grundgedanke dabei ist, die Zahl durch geschickte Verschiebung des Kommas und gleichzeitige Multiplikation einer 10 mit entsprechender Potenz kürzer darzustellen.

Umgekehrt lässt sich folgende Faustregel aufstellen:

Ist die Zehnerpotenz einer Zahl in Potenzschreibweise positiv, handelt es sich in der Regel um eine besonders große Zahl. Ist die Zehnerpotenz negativ, so ist die Zahl meist sehr klein.

Beispiel

sehr große Zahl:  1000000000=1109

sehr kleine Zahl:  0,00000002=2108

Allgemeine Vorgehensweise

Sehr große Zahlen

Zunächst verschiebt man das Komma bei der Zahl (z.B. 11235) um eine beliebige Anzahl n nach links. Das ist gleichbedeutend mit der Division durch  10n. Für beispielsweise  n=4  gilt also:

11235104=1,1235|104
11235=1,1235104

Somit ergibt sich die Potenzschreibweise der Zahl 11235 zu 1,1235104.

 

Sehr kleine Zahlen

Analog zum Vorgehen bei besonders großen Zahlen verschiebt man das Komma bei einer sehr kleinen Zahl (z.B. 0,0123) um n Stellen nach rechts, was einer Multiplikation mit  10n  gleichzusetzen ist. Für den Fall  n=3  gilt dann:

0,0123103=12,3|:103
0,0123=12,3103

Mithilfe der Potenzgesetze lässt sich  12,3103=12,31103 auch schreiben als  12,3103.

0,0123=12,3103

Somit ergibt sich die Potenzschreibweise der Zahl 0,0123 zu  12,3103.

Du hast noch nicht genug vom Thema?

Hier findest du noch weitere passende Inhalte zum Thema:

Artikel

Videos


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0Was bedeutet das?