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75. Denkweise von Sirena

Smiling Red-Haired Girl  by ruthirsty on openclipart.org

Ich habe am Anfang Tor 1 gewählt.

Die Wahrscheinlichkeit, dass ich gleich das richtige Tor gewählt habe, ist 13\frac{1}{3}.

Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich das Auto nicht hinter dem gewählten Tor befindet 23\frac{2}{3}.

Bild

Der Moderator gibt mir eine zusätzliche Information über den Standort des Autos! Er öffnet zum Beispiel Tor drei. Hinter diesem muss eine Ziege sein.

Ich erfahre also, wie sich die 23\frac{2}{3} Wahrscheinlichkeit auf die nicht gewählten Tore verteilen.

Die Wahrscheinlichkeit für mein gewähltes Tor verändert sich nicht. Also muss das Tor 2 die Wahrscheinlichkeit 23\frac{2}{3} erhalten.

Wenn ich nun wechsle, habe ich mit Wahrscheinlichkeit 23\frac{2}{3} das richtige Tor, also das

Auto gewonnen.

Tango style green checkmark  by tsr on openclipart.org

Sirena liegt damit richtig.


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