75. Denkweise von Sirena

Die Wahrscheinlichkeit, dass ich gleich das richtige Tor gewählt habe, ist $\frac{1}{3}$.

Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich das Auto nicht hinter dem gewählten Tor befindet $\frac{2}{3}$.

Der Moderator gibt mir eine zusätzliche Information über den Standort des Autos! Er öffnet zum Beispiel Tor drei. Hinter diesem muss eine Ziege sein.

Ich erfahre also, wie sich die $\frac{2}{3}$ Wahrscheinlichkeit auf die nicht gewählten Tore verteilen.

Die Wahrscheinlichkeit für mein gewähltes Tor verändert sich nicht. Also muss das Tor 2 die Wahrscheinlichkeit $\frac{2}{3}$ erhalten.

Wenn ich nun wechsle, habe ich mit Wahrscheinlichkeit $\frac{2}{3}$ das richtige Tor, also das

Auto gewonnen.