Wahrscheinlichkeit keine Sechs zu Würfeln liegt bei $\frac56$ $=$ $\frac{\mathrm{Anzahl}\;\mathrm{aller}\;\mathrm{günstigen}\;\mathrm{Ergebnisse}}{\mathrm{Anzahl}\;\mathrm{aller}\;\mathrm{möglichen}\;\mathrm{Ergebnisse}}$. Da dreimal gewürfelt wird, muss diese Wahrscheinlichkeit dreimal multipliziert werden.

$P=\frac{5}{6}\cdot\frac{5}{6}\cdot\frac{5}{6}\approx\;0{,}58\;=\;58\%$

Es ergibt sich Wahrscheinlichkeit $\frac16$ für die gewürfelte $6$ und $\frac56\cdot\frac56$ für die beiden Fehlversuche.

Da die 6 in jedem der drei Würfe auftreten kann muss die Gesamtwahrscheinlichkeit noch mit $3$ multipliziert werden.

$P=\frac16\cdot\frac56\cdot\frac56\cdot3\;\approx\;0{,}347\;=\;35\%$

"Höchstens eine Sechs" entspricht "entweder keine oder genau eine Sechs"

$P=\underbrace{\frac56\cdot\frac56\cdot\frac56}_{a)}+\underbrace{\frac16\cdot\frac56\cdot\frac56\;\cdot3}_{b)}\;\approx\;0{,}926\;=\;93\%$

"Mindestens eine Sechs" entspricht "Alles außer keine Sechs.

$P=1-\underbrace{\frac56\cdot\frac56\cdot\frac56}_{a)}\approx\;0{,}42\;=\;42\%$