Wahrscheinlichkeit keine Sechs zu Würfeln liegt bei $\frac{5}{6}\backslash frac56$ $==$ $\frac{\mathrm{A}\mathrm{n}\mathrm{z}\mathrm{a}\mathrm{h}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{g}\ddot{\mathrm{u}}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{E}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{b}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{e}}{\mathrm{A}\mathrm{n}\mathrm{z}\mathrm{a}\mathrm{h}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{m}\ddot{\mathrm{o}}\mathrm{g}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{E}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{b}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{e}}\backslash frac\{\backslash mathrm\{Anzahl\}\backslash ;\backslash mathrm\{aller\}\backslash ;\backslash mathrm\{günstigen\}\backslash ;\backslash mathrm\{Ergebnisse\}\}\{\backslash mathrm\{Anzahl\}\backslash ;\backslash mathrm\{aller\}\backslash ;\backslash mathrm\{möglichen\}\backslash ;\backslash mathrm\{Ergebnisse\}\}$. Da dreimal gewürfelt wird, muss diese Wahrscheinlichkeit dreimal multipliziert werden.

$P=\frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}\approx \mathrm{0,58}=58\mathrm{\%}P=\backslash frac\{5\}\{6\}\backslash cdot\backslash frac\{5\}\{6\}\backslash cdot\backslash frac\{5\}\{6\}\backslash approx\backslash ;0\{,\}58\backslash ;=\backslash ;58\backslash \%$

Es ergibt sich Wahrscheinlichkeit $\frac{1}{6}\backslash frac16$ für die gewürfelte $66$ und $\frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}\backslash frac56\backslash cdot\backslash frac56$ für die beiden Fehlversuche.

Da die 6 in jedem der drei Würfe auftreten kann muss die Gesamtwahrscheinlichkeit noch mit $33$ multipliziert werden.

$\text{}P=\frac{1}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot 3\approx \mathrm{0,347}=35\mathrm{\%}P=\backslash frac16\backslash cdot\backslash frac56\backslash cdot\backslash frac56\backslash cdot3\backslash ;\backslash approx\backslash ;0\{,\}347\backslash ;=\backslash ;35\backslash \%$

"Höchstens eine Sechs" entspricht "entweder keine oder genau eine Sechs"

$P=\underset{a)}{\underbrace{\frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}}}+\underset{b)}{\underbrace{\frac{1}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot 3}}\approx \mathrm{0,926}=93\mathrm{\%}P=\backslash underbrace\{\backslash frac56\backslash cdot\backslash frac56\backslash cdot\backslash frac56\}\_\{a)\}+\backslash underbrace\{\backslash frac16\backslash cdot\backslash frac56\backslash cdot\backslash frac56\backslash ;\backslash cdot3\}\_\{b)\}\backslash ;\backslash approx\backslash ;0\{,\}926\backslash ;=\backslash ;93\backslash \%$

"Mindestens eine Sechs" entspricht "Alles außer keine Sechs.

$P=1-\underset{a)}{\underbrace{\frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}}}\approx \mathrm{0,42}=42\mathrm{\%}P=1-\backslash underbrace\{\backslash frac56\backslash cdot\backslash frac56\backslash cdot\backslash frac56\}\_\{a)\}\backslash approx\backslash ;0\{,\}42\backslash ;=\backslash ;42\backslash \%$