Gesucht ist eine dreistellige Zahl mit genau zwei $5$ern.

Wähle aus $3$ Plätzen $2$ aus, an denen die beiden 5er stehen. Die dritte Stelle hat noch $9$ Ziffern zur Verfügung. Die Zahl $055$ wird dabei mitgezählt, ist aber keine dreistellige Zahl und muss deshalb abgezogen werden.

$\displaystyle\binom{3}{2}\cdot\binom{9}{1}-1=26$

Es gibt also 26 Möglichkeiten.

Gesucht ist eine dreistellige Zahl mit genau einer $5$.

Wähle aus den drei Stellen eine aus, an die du die $5$ setzt. Für die beiden anderen Stellen stehen dann noch $9$ Ziffern zur Verfügung. Allerdings werden $18$ Zahlen zu viel gezählt, die eine $0$ oder zwei 0en am Anfang stehen haben.

$\displaystyle\binom{3}{1}\cdot\binom{9}{1}\cdot\binom{9}{1}-18=225$

Es gibt also 225 Möglichkeiten.