Gesucht ist eine dreistellige Zahl mit genau zwei $55$ern.

Wähle aus $33$ Plätzen $22$ aus, an denen die beiden 5er stehen. Die dritte Stelle hat noch $99$ Ziffern zur Verfügung. Die Zahl $055055$ wird dabei mitgezählt, ist aber keine dreistellige Zahl und muss deshalb abgezogen werden.

${\displaystyle \left(\genfrac{}{}{0px}{}{3}{2}\right)\cdot \left(\genfrac{}{}{0px}{}{9}{1}\right)-1=26}\backslash displaystyle\backslash binom\{3\}\{2\}\backslash cdot\backslash binom\{9\}\{1\}-1=26$

Es gibt also 26 Möglichkeiten.

Gesucht ist eine dreistellige Zahl mit genau einer $55$.

Wähle aus den drei Stellen eine aus, an die du die $55$ setzt. Für die beiden anderen Stellen stehen dann noch $99$ Ziffern zur Verfügung. Allerdings werden $1818$ Zahlen zu viel gezählt, die eine $00$ oder zwei 0en am Anfang stehen haben.

${\displaystyle \left(\genfrac{}{}{0px}{}{3}{1}\right)\cdot \left(\genfrac{}{}{0px}{}{9}{1}\right)\cdot \left(\genfrac{}{}{0px}{}{9}{1}\right)-18=225}\backslash displaystyle\backslash binom\{3\}\{1\}\backslash cdot\backslash binom\{9\}\{1\}\backslash cdot\backslash binom\{9\}\{1\}-18=225$

Es gibt also 225 Möglichkeiten.