Partition einer Menge

Als Partition einer Menge bezeichnet man die Zerlegung einer Menge in Teilmengen , sodass jedes Element der Menge in genau einer dieser Teilmengen enthalten ist.

Beispiel

Gegeben ist die Menge A={1,2,3}\mathrm A=\left\{1{,}2{,}3\right\}.

Mögliche Partitionen dieser Menge sind:

P1={{1},{2,3}}  oder  P2={{1,2,3}}  oder  P3={{1},{2},{3}}{\mathrm P}_1=\left\{\left\{1\right\},\left\{2{,}3\right\}\right\}\;\mathrm{oder}\;{\mathrm P}_2=\left\{\left\{1{,}2{,}3\right\}\right\}\;\mathrm{oder}\;{\mathrm P}_3=\left\{\left\{1\right\},\left\{2\right\},\left\{3\right\}\right\}.

Dagegen ist Q={{1,2},{2,3}}Q=\left\{\left\{1{,}2\right\},\left\{2{,}3\right\}\right\} keine Partition von A={1,2,3}\text{A=}\left\{1{,}2{,}3\right\}.


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